解析与评价
求多变量双层最值：最大值中的最小值和最小值中的最大值问题，都是运用取大函数或取小函数的定义，利用不等式的性质一个一个的消去所有的变量，从而最终求出最值。这里已知附加条件b≥2a或a b≦1怎么利用它求最值是关键，显然分类讨论上必须的，从消元角度说明首先要消去变量怎么消去c？观察三个不等式，注意到只有后面两个式含有c,且系数分别为正负1，故考虑将第1个式乘以正数后两个式均乘以正数然后将三式相加可以首先消去c,得到
在上述解法的基础上可得如下精彩解法
解法3：一个一气呵成的解法
这表明：“b ⋅ c 除以
我们今天来看2024年九省联考中的最后一个问题 , 也是一个对普通的高中生来说比较“新”的题 , 其实此题就是考查学生对课本上从未出现的内容的现学现卖 , 不过对高中的竞赛生而言是个在简单不过的题了 .
的确这次的压轴题比2021年八省联考的立体几何题（背景是几何与拓扑学中的 Gauss-Bonnet 定理）和2023年四省联考的解析几何题（背景是代数曲线的算术理论中的椭圆曲线）要容易很多 .
以下是刚刚考完的9省联考：安徽、河南、江西、广西、吉林、黑龙江、贵州、甘肃、新疆。全卷以及解析。近500万高三学子同台竞技，大江南北，长城内外，黄河上下同一张卷子！联考规模之大、涉及省份之多、重视程度之高，均为共和国历史上前所未有。
印证了之前了解到的消息：全卷题目数量以及分值与平时训练完全不同：大题目变成了5题，且最后2题都是17分！多选题变成了3题，填空变成了3题！这样设置特别好，压轴题分值加大，试卷的区分度会明显很多！在增加区分度前提下，整体题量减少，也有利于学生充分的思考！
可以断言：自本卷开始，我国高考卷将进入一个崭新的时期：本卷所表达的命题思想与顶层设计是这样的：减少题量，给学生足够的时间做题！同时加大题目的创新度与思维量！这样选拔的不是熟练工，不再是做题机器，就像很多竞赛一样，给5个小时做3个题！
今年高考卷会不会是这样的形式？回答这个问题可以参考：2021年，教育部同样组织过一次8省联考！当时对多选题分值做了新的调整，当年高考就是按新的标准赋分的！这样来说，这张试卷的调整大概率会是今年高考卷的模板！至少会靠近！
全卷难度较大，创新程度很高，考查面很广，本卷有意释放很多信息，请所有同学保持最高的警惕！不要再做无用功。
第8题，解析几何小题，先考虑图形特征进而谋求几何转化！千万不要上来就死算！
第11题：本题柯西构造发现是一次函数，瞬间秒杀！抽象函数已经成为新高考必考题型！如果常规去做，赋值与赋关系也行！但是论证比较麻烦，还是建议大家多积累一些野路子！
第14题：妥妥的竞赛题！罗马尼亚大师赛出现过！放这里难度爆炸，同学们理解题意都费劲！本质是切比雪夫最佳逼近线问题！但多了限制条件！我们也可以用双边不等式进行放缩！
第17题：立体几何无难题。立体几何常规的大题我们不怕，但是难联系的题是要警惕的！很多同学会卡住！平行六面体的建系流程是固定的，平时就要积累好！此外，如果是小题遇到平行六面体还有其他绝招！
第18题:本题是非常重要的模型：蝴蝶交叉模型！发现G点在定直线上运动会简单很多！要知道，高考更多考察构造性命题，这会让你记的所有结论变成考场上急躁不安的你。解析几何很大的学习误区是记忆结论。解析几何学习首先要有框架然后要有体系，最重要的是计算的优化和对于解析几何本身图形的识别。解析几何本身是一定可以通过训练和学习学好学通的，作为高考压轴题，至少要有12个小时的教学学时。需要老师引导，市面上解析几何的论文、书籍、零碎的结论非常多，也很杂。有人把解析几何里一些小的点拿出来分类成书，事实上对于大部分高考学生毒害很大，很多学生到后期走火入魔。
第19题：看起来简直是天书！要是以前我们读书那会印刷技术，这题都没法考！那么复杂的上标、下标早糊了！本题熟悉或者了解置换群可以秒杀！如果熟悉费马定理也可以轻松拿捏！即使不熟悉命题背景，只要系统的训练过，一定可以很快写出来！新高考命题组特别喜欢以高等数学为背景的新概念题，特别是涉及密码学、离散数学、加密数学！这类问题看起来很难！其实读懂题，搞清楚定义非常简单，顺理成章就可以解决！但是大家平时接触的少，训练的更少，所以很多同学无从下手！其实，新概念问题也是要系统训练的！回顾教育部组织的几次联考，都有这样的新概念题！这是新高考命题的一个方向，但由于题型太新，目前为止在高考卷中还没有出现！可以肯定的是，总归会在高考卷上出现的，只是时间问题！
