(2021•湖南省衡阳市)计算:(x 2y)2 (x﹣2y)(x 2y) x(x﹣4y).
【分析】根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式展开再合并同类项即可.
【解答】解:原式=(x2 4xy 4y2) (x2﹣4y2) (x2﹣4xy)
=x2 4xy 4y2 x2﹣4y2 x2﹣4xy
=3x2.
2. (2021•四川省南充市)先化简,再求值:(2x 1)(2x﹣1)﹣(2x﹣3)2,其中x=﹣1.
【分析】由题意可知,在化简的过程中可以运用平方差公式(a b)(a﹣b)=a2﹣b2和完全平方差公式(a﹣b)2=a2﹣2ab b2快速计算,再把x=﹣1代入化简后得到的式子中求值.
【解答】解:原式=4x2﹣1﹣(4x2﹣12x 9)
=4x2﹣1﹣4x2 12x﹣9
=12x﹣10.
∵x=﹣1,
∴12x﹣10=12×(﹣1)﹣10=﹣22.
故答案为:12x﹣10,﹣22.
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