在中考试题中带参数运算的题型不常见，现在分享一例带参数看上去很吓人的中考二次函数与反比例函数相结合的试题。看出题人是如何设计，考核初中数学的这两种重要函数。
这道题中的第(2)题中的第②小题，是一则抛物线与矩形交点个数问题的分析，前几日在遇到时，思路混乱，不百不得其解，心中十分困惑。今天又看这个题目，心中突然有了一点思路，发现一个此前没有关注的点，山重水复疑无路，柳暗花明又一村。
经计算得二次函数为y=(-1/2x二次方)-X (5t-2)。抛物线顶点坐标(-1，5t-3/2)，抛物线的对称轴是x=一1。矩形的四个顶点分别是(一6，O)，(0，0)，(0，4)，(一6，4)，要回答的问题是抛物线与矩形有且只有三个交点时，t的取值范围。
对于这个问题有两个十分重要的限制条件，①1≤t≤6，②抛物线的对称轴是X=一1。
当参数t在1到6这个区间内变化时，所有的抛物线的对称轴都是x=一1，因此抛物线只会上下运动，只会上下运动，只会上下运动，重要的问题说三遍，不会发生左右方向的运动。
当t=1时，二次函数为y=(-1/2x二次方)-X 3，二次函数与矩形只有两个交点，与x轴负半轴有一个交点，那线段的0A段，与y轴正半轴有一个交点，即线段OB段。
当参数t增大时，二次函数会向上运动。二次函数与y轴正半轴交点坐标是(0，5t-2)，当参数t由1逐渐变大时，5t-2变大，因此二次函数向上运动。
当二次函数的顶点位于线段DB上时，抛物线与矩形有三个交点。抛物线顶点坐标(-1，5t-3/2)，因此5t-3/2=4，t=1.1
观察上图，当抛物线经过点B(0，4)时，抛物线与矩形有三个交点。即点(0，4)在抛物线y=(-1/2x二次方)-X (5t-2)上，t=1.2
当1.1<t<1.2时，二次函数与矩形有4个交点。
当t>1.2时，二次函数与矩形有2个交点。
当t=18/5时，即点D(-6，4)在抛物线上时，抛物线与矩形有一个交点。
当t>18/5时，抛物线与矩形无交点。
本题需要运用数型结合的数学思想方法，为了减轻难度，题目设计者限定了t的取值范围。在考试的环境中，时间短，学生压力大，能够正确得出答案确实有难度。
,
