2024年高考真题 理科数学 (全国甲卷)解析
单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1
题型： 单选题
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分值: 5分
A
B
C10
D-2
正确答案A
解析
2
题型： 单选题
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分值: 5分
A
B
C
D
D
解析
3
题型： 单选题
|
分值: 5分
A5
B
C
D
D
解析
4
题型： 单选题
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分值: 5分
A
B
C1
D2
正确答案B
解析
5
题型： 单选题
|
分值: 5分
A4
B3
C2
D
C
解析
6
题型： 单选题
|
分值: 5分
A
B
C
D
A
解析
7
题型： 单选题
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分值: 5分
A
B
C
D
B
解析考察图像的性质
8
题型： 单选题
|
分值: 5分
A3
B
C
D
B
解析
9
题型： 单选题
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分值: 5分
A
B
C
D
C
解析当x=0时，向量a=(1,0),b=(0,2),
∴a・b=0
∴a⊥b
10
题型： 单选题
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分值: 5分
A
B
C
D
A
解析
11
题型： 单选题
|
分值: 5分
A
B
C
D
C
解析
12
题型： 单选题
|
分值: 5分
A2
B3
C4
D6
正确答案C
解析
填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
13
题型：填空题
|
分值: 5分
5
解析
14
题型：填空题
|
分值: 5分
15
题型：填空题
|
分值: 5分
64
解析
16
题型：填空题
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分值: 5分
编号为1、2、3、4、5、6的六个小球，不放回的抽取三次，记m表示前两个球号码的平均数，记n表示前三个球号码的平均数，则m与n差的绝对值不超过0.5的概率是______.
正确答案
简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
题型：简答题
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分值: 12分
某工厂进行生产线智能化升级改造,升级改造后,从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验,数据如下:
(1)填写如下列联表：
能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异?能否有99%的把握认为甲、乙两车间产品的估级品率存在差异?
略
解析
18
题型：简答题
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分值: 12分
19
题型：简答题
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分值: 12分
(12分)
（1）略（2）
(1）
CF不属于面ADO，EM不属于面ADO
EM//面BCF
（2）考察利用建立直角坐标系求二面角正弦值。
取DM中点O，连接OA，OE，作以O为坐标原点建立坐标系
20
题型：简答题
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分值: 12分
（1）当a=-2时，f(x)最小值（0）=0，无极大值
（2）
21
题型：简答题
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分值: 12分
（1）
（2）略
解析
22
题型：简答题
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分值: 10分
选考题：
（1）
（2）
23
题型：简答题
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分值: 10分
选考题：
（1）略（2）略
解析
