2022年重庆市中考数学完整真题试卷（B卷）附参考答案（完整版合计32页）
试题举例
一、单选题
6．把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（ ）
A．15 B．13 C．11 D．9
答案：C
【解析】根据第①个图案中菱形的个数：1；第②个图案中菱形的个数：1 2=3；第③个图案中菱形的个数：1 2×2=5；…第n个图案中菱形的个数：1 2（n-1），算出第⑥个图案中菱形个数即可．
【详解】
解：∵第①个图案中菱形的个数：1；
第②个图案中菱形的个数：1 2=3；
第③个图案中菱形的个数：1 2×2=5；
…
第n个图案中菱形的个数：1 2（n-1），
∴则第⑥个图案中菱形的个数为：1 2×（6-1）=11，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是图案的变化，解题的关键是根据已知图案归纳出图案个数的变化规律．
8．学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ）
答案：B
【解析】
第一年共植树400棵，第二年植树400（1 x）棵，第三年植树400（1 x）²棵，再根据题意列出方程即可．
【详解】
第一年植树为400棵，第二年植树为400（1 x）棵，第三年400（1 x）²棵，根据题意列出方程：400（1 x）²=625．
故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，属于增长率的常规应用题，解决此类题目要多理解、练习增长率相关问题．
21．为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．
(1)计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？
(2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？
答案：
(1)100米
(2)90米
【解析】
（1）设“甲施工队”增加人员后每天修建灌溉水渠x米，原来每天修建（x-20）米，根据工效问题公式：工作总量＝工作时间×工作效率，列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出答案；
（2）设“乙施工队”原来每天修建灌溉水渠y米，技术更新后每天修建（1 20%）y米，根据水渠总长1800米，完工时，两施工队修建长度相同，可知每队修建900米，再结合两队同时开工修建，直至同时完工，可得两队工作时间相同，列出关于y的分式方程，解方程即可得出答案．
(1)解：设“甲施工队”增加人员后每天修建灌溉水渠x米，原来每天修建（x-20）米，
则有5（x-20） 2x=600
解得x=100
∴甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米．
(2)解：
【点睛】本题考查一元一次方程和分式方程的实际应用，应注意分式方程要检验，读懂题意，正确设出未知数，并列出方程，是解题的关键．
22．湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援．位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿CA方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东30°方向上，B在A的北偏东60°方向上，且B在C的正南方向900米处．
(1)求湖岸A与码头C的距离（结果精确到1米，参考数据：根号3=1.732）；
(2)救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船？请说明理由．（接送游客上下船的时间忽略不计）
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