图1是一道非常经典的几何母题。它的经典之处在于它的解法多样，初二和初三的同学都可以利用不同章节的几何知识用不同的方法把它解算出来。
图1：题目内容
我这里给各位展示的是用初二所学的全等图形的方法来解算的方法。我们首先通过角平分线AE构成的等腰直角三角形进行线段长度分析，发现CD与BE长度相等。而在等腰直角三角形中，可以发现CG是该等腰直角三角形斜边上的高。这样我们就可以利用边角边的关系确定三角形GCD与GEB全等，从而证明DG与BG相等。进而，我们通过角度关系，可以发现三角形GBD是直角三角形，而DG与BG相等则证明该三角形是等腰直角三角形，因此就可以算出角DBG是45度。
图2：构建全等三角形解决问题
这道题的计算方法还有非常多。例如在图3的左侧图形中，我们构建相似三角形BDH与BFE，然后计算出DBG的角度。方法比构建全等三角形更简单一些。而在右侧的图形中，我们可以利用A、B、C、D、G五点共圆更快捷地证明出角DBG与DAG相等，即45度。
图3：其他解题思路
这些不同的方法利用到不同的几何知识点，对学生提高解题能力非常有帮助。如果您喜欢这些方法欢迎点赞以表示鼓励。如果您有更好的方法欢迎留言或私信分享出来，我深表感谢！
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