【福建中考数学热点】以2022年福建中考数学函数压轴题为例，谈谈函数中的面积问题。
附2022年福建中考初三各科试卷及答案共63页，题目来源于福建省教育考试院，可打印。
本题见2022年福建中考初三各科试卷第11页。
2022年福建省中考数学卷第25题函数压轴题特点:考查面积问题！
1.命题背景：近年来中考数学压轴题考查面积频次高，其中福建省考2017年、2020年、2021年、2022年、2023年都有涉及。
2.试题立意：本题符合核心素养命题要求，体现素养立意。本题的立意是建立函数模型，利用函数性质解决面积最值问题，发展运算能力、推理能力、几何直观等素养。
3.解题策略：本题解决问题的关键是利用割补法将面积进行分割、转化、化斜为直，将几何问题转化为代数问题，通过本题的解法有助于解决一类与面积有关的问题，会用待定系数法求二次函数表达式。
4.通法通性：在坐标系背景下三角形面积的计算方法有:当三角形有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴)时，运用三角形面积公式直接计算;当三角形没有边在坐标轴（或平行于坐标轴）时，过动点作平行于坐标轴的直线;正确表示出两个三角形面积的比，根据图形特征，等高的三角形面积比等于底边的比，从而将面积比转化为求竖线段比并表示出比值，利用二次函数性质求解;涉及到平行线，可能有两条平行线间的距离相等或构造相似三角形.
5.解题障碍：本题可能出现思维障碍或易错点:1.学生在求面积时，不懂得设动点P的坐标，以及通过P的横坐标求N的坐标，表示竖直线段PN的长(对应点纵坐标相减)，说明学生结合几何特性来建立代数的意识较弱，对于基本图形的构造能力较弱，教学中应加强坐标意识的渗透，将图形问题转化成代数问题。无法正确解出一元二次方程，教学中要加强解方程的算理运算，重视运算能力的培养.
6.学法指导：1.心中有数，正确对点、边、角进行表征；2.心中有形，能构造（转化）基本图形，有模型意识；3.心中有法：掌握通性通法，掌握基本数学思想方法，积累数学活动经验。
附2022年福建中考初三各科试卷与答案共63页：
