角这个概念我们初中就学过了，有两种定义：
第一种，同起点的两条射线所夹的部分；
第二种，一条射线围着起点转，起始位置与终止位置所夹的部分。
1，高中角的概念：高中角的概念有点类似初中角的概念的第二种，角可以看成平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形，不过我们把它的起点固定住了，就是x轴正半轴。
另外，初中我们角的取值范围是0°~360°，到了高中，我们的角可以从无限小到无限大。
我们规定旋转方向顺时针产生的角为负角，逆时针产生的角为正角，不旋转则为0°角。
所以我们经常考一道填空题，时间从几点几分到几点几分，钟表上的时针转了多少度，分针转了多少度。
这道题其实也是初中题，每个同学都会算，但是不一定都能得分。
最大的丢分原因就是忘写了“-”号，别忘了，顺时针旋转是负角。
2，角的表示：虽然现在角可以无限大无限小了，但是我们的坐标系一圈就是360°，如何表示所有的角呢？
先出个脑筋急转弯：
学校举行长跑比赛，你超过了第二名，你是第几名？
答案很简单，第二名。
那么如果你超过了最后一名，你是第几名？
很多人给出的答案是，倒数第二名。
错误。
如果你超过了最后一名是倒数第二，那你超过他之前你是第几名呢？
所以，这道题的答案是，你是第一名。
为什么？
因为套圈了。
角在坐标系里也是一样的道理，可以无限套圈。
也就是说，两个角之间只要相差360°的整数倍，他们在坐标系里就是同一个位置，他们只有数值上的大小差别，没有其他的差别。
像这样的角，我们叫做终边相同的角，可以用一个集合表示，即{β丨β=a k*360°，k∈Z}。
3，象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边在第几象限，就说角是第几象限角；
象限角 | 集合表示 |
第一象限角 | {a|k*360°<a<k*360° 90°，k∈Z} |
第二象限角 | {a|k*360° 90°<a<k*360° 180°，k∈Z} |
第三象限角 | {a|k*360° 180°<a<k*360° 270°，k∈Z} |
第四象限角 | {a|k*360° 270°<a<k*360° 360°，k∈Z} |
这里要特别注意，并不是说四个象限角合在一起就是全部的角了，终边在坐标轴上的角不是象限角，也就是说，集合{α丨α=90°*k，k∈Z}的角都不是象限角。
4，弧度制：一个角作为圆心角在单位圆内所对应的弧长，叫做这个角的弧度制表示。
比如30°的弧度制为π/6，45°的弧度制为π/4，60°的弧度制为π/3，90°的弧度制为π/2等等。
这里很多同学容易犯错。
因为我们常用的弧度制角都带π，因此很多同学误认为，只有带π的才是弧度制的角，不带π的就不是弧度制的角了，这是误解。
只要是给出一个数，告诉大家这个数表示角，那么它就是弧度制的角。
比如1弧度的角，6弧度的角，这些都是用弧度制表示的角。
5，弧度制与角度制的互化：那么，既然1弧度、6弧度都是角，它们是多少度的角呢？
弧度制和角度制的互化，我们可以借助于π。
π作为弧度制就是3.14，作为角度制就是180°，我们弧度制与角度制的互化，就可以利用它的这个比例。
比如1弧度是多少角度呢？
我们就可以设1弧度是x°，则3.14/180°=1/x°，由此就可以解出1弧度大约相当于57.3°。
那么大家可以自己试一下，6弧度相当于多少度？
答案是343.9°。
6，扇形：既然弧度制是单位圆上圆心角所对应的弧长，其实就牵扯到了扇形的弧长。
大家都吃过披萨，是整张啃呀还是切成一块块的吃呢？
整张啃那叫吃打卤馕，分成一块块才叫吃披萨。
实际上我们的扇形就是分披萨。
扇形的面积就是分的同半径圆的面积，扇形的弧长就是分的同半径圆的周长。
特别注意，扇形的周长不是分的圆的周长，是分完圆周长之后，还要加上两个半径。
那么，到底分了圆的多少呢？
我们以圆心角所占比例表示，用角度表示就是x/360°，用弧度表示就是x/2π。
于是，就有了扇形的相关公式如下表：
只要知道了公式是怎么来的，就不需要死记硬背公式了。
好了，这就是高中关于角的相关知识点，虽然简单，但是易错点很多，而且基本上都是出填空选择，也就是一旦错了一分没有，所以一定要特别注意。
下一节，我们正式开讲三角函数。
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