2024年湖北省中考数学（省卷）第24题解法探讨
（官方发布不公开试卷，试题来源于网络和考生回忆，有误勿喷(*^_^*)）
24.二次函数y=-ax^2 bx 3交x轴于A(-1,0)和B，交y轴于C.
(1)求b的值.
(2)如图1，M为函数图像上一点，满足∠MAB=∠ACO，求点M的横坐标.
(3)如图2，将二次函数沿水平方向平移，新的图像记为L，L与y轴交于点D，记DC=d,
记L顶点横坐标为n.
①求d与n的函数解析式.
②记L与x轴围成的图像为U，U与△ABC重合部分(不计边界)记为W，若d随n增加而增加，且W内恰有2个横坐标与纵坐标均为整数的点，直接写出n的取值范围.
探讨
1、第二问常规题，注意点M可能在第一象限和第四象限两种情况，考察同学思维的全面性和数学中的分类讨论思想。
2、第三问中的第一小问抓住水平平移不改变顶点的纵坐标4，只改变顶点的横坐标n,用顶点式表示函数的解析式，同时点D和点C的上下相对位置不确定，也需要用到绝对值，最后写成分段函数的形式。
3、第三问中的第二小问抓住△ABC中已有的满足题目要求的三个整数点去逐一讨论，从最左边开始向右平移，从抛物线对称轴右侧经过整数点开始讨论，最开始的0个点到1个点到2个点再到3个点，再到3个点再到2个点再到1个点，注意对称轴的左右侧和等号的取舍是本题的关键，得高分或满分全靠第三小问。
4、其数形结合、含参计算、分类讨论等数学思想和方法完美融合，和高中对数学的能力素养要求无缝对接。新课改和新中考的大背景下，情境题、创新题、探究题、开放题是命题的方向。
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