双十中学初中入学考试试卷（双十中学小升初分班考卷）

解：设a₁=x₁²-y₁²，a₂=x₂²-y₂²，则

①：∵a₁a₂=(x₁²-y₁²)(x₂²-y₂²)

=(x₁²x₂² y₁²y₂²)-(x₁²y₂² y₁²x₂²)

=(x₁²x₂² y₁²y₂² 2x₁x₂y₁y₂)-(x₁²y₂² y₁²x₂² 2x₁x₂y₁y₂)

=(x₁x₂ y₁y₂)²-(x₁y₂ y₁x₂)²

∴选项A正确

②：∵a₁ a₂=(x₁² y₂²)-(y₁² x₂²)

=(x₁ y₂)²-(y₁ x₂)²-2x₁y₂ 2x₂y₁

∴当-2x₁y₂ 2x₂y₁≠0时，a₁ a₂不属于M

∴选项B错误

③：∵b=n² 2n 1-n²=(n 1)²-n²

∴选项C正确

④：显然，4m∈C

又∵4m=(m 1)²-(m-1)²

∴4m∈M

∴C∩M={x|x=4m，m∈Z}

∴选项D正确

综上，正确答案为：ACD。