一眨眼
马上就要期中考试了
很多学校正在开展期中冲刺训练
我整理了下
2020-2021学年武汉市八春数学期中试卷的压轴题知识点
希望对各位同学的期末复习有帮助
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【红色】代表难度很高的题目，这类题目的特点是 条件理解起来有一定难度，不知道该如何对条件进行组合，且平时市面上常见的练习册同类型的习题很少
【黄色】代表难度比较大，但是相对来说常规，就是题目条件指向性比较明显，练习册上也有一些同类型的习题
【蓝色】代表有一定难度且题目很有意思，值得一看的题目
【白色】代表中规中矩的压轴题目，没啥太大的特色，平时训练也比较多
- 去年春季期中考试难度比较反常，【566】和【七校联考】的难度并不是特别的大，甚至【江岸区】考得还有点简单，反倒是洪山区题目出的有点难度，当时难倒了不少同学。
- 除了上面罗列的题目，在『作图题』方面，去年各区整体上来说考得都比较简单，但是【洪山区】和【汉阳区】却比较反常。两道题非常见的格点作图样式，均是以平行四边形的中心对称性这个知识点进行展开设计的，不太常见，建议同学们考前做一下。
- 从知识点的分布上来看，『分类讨论问题』，『轨迹最值问题』，『对角互补模型』，『夹半角问题』，『中点构造』是期中考试当中的热门，建议考试之前同学们一定要好好复习下。
01566期中
去年566的期中考试真的不是特别的难，考完试之后，我在班上问了一圈，班上六七个566的学生大概有三个拿了120分。那场考试当中，孩子犯错最多的反倒不是压轴题，而是两个比较普通的题目。一个是选择题第5题，考察勾股数的，勾股数是能够形成直角三角形的整数，结果有的同学把无理数也算了进去导致丢分；另外一个是解答22题，这个是一个比较常见的平移几何构造问题，之前如果有积累的话，做起来是比较简单的，反之考场当中凭空去想还是有点难度，数学题也需要平时多多积累经验。
【10题】找规律，这个是模仿『2020年中考第10题』设计的，比较简单
【16题】这个题目还是比较有意思的，把『勾股定理』和『整式恒等变换』结合在一起进行考察，也是一道老题了，刷题比较多的同学期中考试之前应该有做过
【23题】比较简单的平行四边形综合的题目考察，属于常规的套路题
【24题】这道题比较有意思的是它的第三问，这种『两动点一定点的轨迹最值问题』还是有点难度的，此最值的考察方式接近于【青山钢实的第16题】和【硚口区的第10题】，建议同学们把这三道题结合在一起做一做，注意体会这种题目的内在解答逻辑
02武昌七校联考
整体上来说，去年武昌七校联考期中试卷的难度还是比较平稳的，相比往年有所下降。
【10题】是对于『中点构造』的考察，八下的『中点构造』是非常重要的考察知识点，这道题关于中线倍长的暗示已经非常明显了，做起来并不困难
【16题】也是对于『中点构造』的考察，把『中位线残图』与『解三角形』结合在一起，做起来也是比较好想的
【23题】中规中矩的『对角互补模型』和『正方形』结合在一起的考察，平时校内训练的是比较多的
【24题】这道题比较有意思。
首先是第2问，他考察了一个『夹半角残图』，和【洪山23题】【汉阳24题】的考察知识点相仿，而且这三道题都比较困难，同学们如果要复习『夹半角』知识点的话，一定要好好做做这三题；
这道题的第3问是一个八下比较常见的、规律性较强的『轨迹最值：斜边中线』，值得一练
03青山区钢实
去年钢实是单独命题进行的期中考试，整体上来说，试卷难度还是比较大的。
【10题】属于『等腰直角旁直角』与『勾股计算』的题目，难度较大，不过如果孩子对于『射影定理』这个二级几何结论熟悉的话，应该有助于思考出正确答案
【16题】属于『两动点一定点的轨迹最值问题』，考察模式与【566期中第24题】【硚口区的第10题】相接近，建议同学们把这三道题结合在一起做一做，注意体会这种题目的内在解答逻辑
【23题】属于『对角互补模型』的考察，也算是出题人比较仁慈，三小问之间逻辑联系比较紧密，如果遇到思路卡壳，回顾前面做出来的小问就能得到启发
【24题】难度非常大。首先是第2问，这个题目的证明要用到『矩形对角线相等』的转换，不太容易想到，证明难度比较大；第3问就更加恶心了，题目中给出OP=OF需要分类讨论的，G点的轨迹最后由直线和半圆两部分构成，要分别考虑这两种情况的最小值，再把这两种情况的最小值进行比较，综合取出最小值，非常难
（不过真的考场当中有同学把这道题完美答对了!!!∑(ﾟДﾟノ)ノ）
04硚口区
整体上来说，硚口区的考试难度比较平缓，和往年硚口区难度接近。
【10题】属于『两动点一定点的轨迹最值问题』，考察模式与【566期中第24题】【青山区钢实的第16题】相接近，建议同学们把这三道题结合在一起做一做，注意体会这种题目的内在解答逻辑
【15题】这是一道非常有意思的题目，虽然考察的是常见的『折叠问题』，但是设计的很巧妙，需要孩子认真体会『折叠前后的不变量』才能做出来。这道题设计的非常棒，难度适中，是正常的选填压轴难度
【16题】中规中矩的对于『手拉手残图』和『解三角形』的考察，校内练的是比较多的
【23题】这道题除了第2问之外都很简单，但是第2问很恶心，因为初中阶段这种涉及到倒数平方和的证明很少见，建议孩子期中复习的时候做一做这道题，积累下经验
【24题】虽说第3问涉及到了『轨迹最值之胡不归』，但是考察模式还是比较常规的，而且只要了解过『轨迹最值之胡不归』的同学，都应该比较轻松能把第三问做出来。上面第2小问的证明也比较有意思，用纯几何证明有点难度，但如果掺入一部分代数利用勾股定理再去证明就比较简单了，同学们可以琢磨下设元用勾股定理的证明方式
05江岸区
江岸区这张试卷，可能是去年主城区所有期中考试试卷里面最简单的一套。
【10题】常见的『平行四边形几何综合』的考察，难度是正常的选填压轴难度，有点花时间而已
【16题】又是一个常见的『轨迹最值』的考察题型，平时训练的比较多，各大练习册上也都有类似的习题
【23题】是阅读探究题，是对于『均值不等式』的考察，这个题目不难，但还是需要孩子平时对于『均值不等式』有所了解，考场上临时抱佛脚还是不太行
【24题】常见的『平行四边形几何综合』的考察，第3问是『中位线残图』的考察，平时校内关于这种题目的训练应该也挺多的
06洪山区
洪山区去年期中考试算是爆了个冷门，考试的难度比往年大了不少，而且同学们一定要注意，去年【洪山区】和【汉阳区】的作图题也很难，考前一定要看看，积累经验。
【10题】属于『轨迹最值』的考察，在九年级秋季是常见的选填压轴考察方式，但是放到八年级就非常的恶心，辅助线比较难想
【16题】是对于『中点构造』的考察，八下的『中点构造』是非常重要的考察知识点，这道题有一些关于中线倍长的暗示，做起来还是有逻辑可循的，但是整体上来说，还是有一定难度的
【23题】主要是对于『夹半角』的考察，题目的第2，第3小问之间联系的比较紧密，设计的很有条理，但是辅助线比较夸张，有一定的思考难度。和这道题类似，【七校联考24题】【汉阳24题】均考察了『夹半角』，而且这三道题都比较困难，同学们如果要复习『夹半角』知识点的话，一定要好好做做这三题
【24题】和23题相比，这道题的难度并不大，都是一些比较常规的题目考察。值得一说的是这道题的第2问，它是通过『斜边中线残图』来证明最后的结论，思路比较有意思，同学们可以做一做；这道题的第3问是一个八下比较常见的、规律性较强的『轨迹最值：斜边中线』，也是值得一练的
07汉阳区
一如既往的，汉阳区的考试风格还是那么的放飞自我。
24题很难，除此之外，同学们一定要注意，去年【洪山区】和【汉阳区】的作图题也很难，考前一定要看看，积累经验。
【10题】常见的『正方形几何综合』的考察，难度是正常的选填压轴难度，有点花时间而已
【16题】属于『垂美四边形』的考察，和【东高24题】的考察知识点相同，难度不大， 但是对于积累比较薄弱的同学可能不是特别容易能想到这一点
【23题】属于『正方形几何综合』和『解三角形』的考察，三小问之间的逻辑联系还是比较紧密的，设计的也比较巧妙，值得一做
【24题】这道题就很恶心了。第1问是惯例的送分题；第2问是『夹半角』知识点的考察，设计的比较巧妙，但不太容易想到，值得一做。和这小问类似，【七校联考24题】【洪山23题】均考察了『夹半角』，而且这三道题都比较困难，同学们如果要复习『夹半角』知识点的话，一定要好好做做这三题。
第3问就非常恶心了，要求四边形面积的最小值，需要设出参数，然后根据参数写出面积的表达式，再根据函数思想求解出来面积的最小值，对于八年级下册的孩子来说，难度太大了
08东湖高新区
东湖高新区的数学考试一向简单，这次也不例外。
【10题】属于『轨迹最值之折叠隐圆』问题，解题非常套路化，不难
【16题】属于『平行四边形的动态多解』问题，也是练习册上常见的问题，不难
【23题】惯例的『矩形综合』考察，但却考出了新意，把它与三角形旋转结合在一起，便衍生出很多有趣的结论，证明过程也很有意思，难度属于正常23题的难度，建议同学们有时间做一做
【24题】这道题设计的也很巧妙，把『垂美四边形』和『婆罗摩笈多模型』结合在一起考察，很有新意。虽说难度不大，也是一道不可多得的好题。值得一提的是，和【汉阳16题】考察知识点相同，想要复习『垂美四边形』知识点的同学可以结合在一起对比下
09外校
去年外校是自主命题，所以只有24题，满分只有120分。虽说外校和江汉区各考各的，但是两张试卷难度还是比较接近的。
【10题】常见的『四边形几何综合』的考察，难度是正常的选填压轴难度，有点花时间而已
【16题】属于『轨迹最值：平移隐圆构造』的考察，在九年级秋季是常见的选填压轴考察方式，但是放到八年级就非常的恶心，辅助线比较难想
【23题】中规中矩的几何综合题，是对『对角互补模型』和『折叠问题』的考察，只要孩子平时积累到位，做全对应该没问题
【24题】这道题的前两问考察是比较常规的，但是第3问的难度颇大，需要孩子有良好的几何素养，精通复杂的导边和导角，平时学习比较累的时候，可以拿出这道题的第3问，想一想，解解闷。数学题目的分析能力和条件统筹能力也就是从对难题的反复思索当中才能提高的
10江汉区
去年江汉区期中统考依旧是28题，虽然没有特别偏难怪的题目，但是考虑到这么大的题量，孩子想要拿到一个理想分数，还是有点难度的。
【23题】这道题是一个八下比较常见的、规律性较强的『轨迹最值：中位线』，值得一练
【24题】常规的分类讨论问题，没啥需要特别强调的，这种题目做的多了，自然得心应手
【25题】填空的几何小综合，属于『几何构造』和『勾股计算』的考察问题，几何构造方式有一点类似于八年级上册常见的角格点问题，有一定的难度
【27题】中规中矩的几何综合题，是对『对角互补模型』和『平行四边形综合』的考察，第3问倒是比较有意思，属于『轨迹最值之伴随轨迹』问题，用『瓜豆原理』就可以比较轻松的做出来
【28题】这道题第2小问的证明还是有一定的难度，不过题目当中『中线倍长』暗示比较明显，抓住这一点，再证明旋转全等，进而利用『婆罗摩笈多模型』即可搞定；第3小问倒是比较常规，属于『与平行四边形有关的分类讨论问题』，如果同学们平时积累比较多的话，应该能比较轻松做出
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