先出个小学生应用题吧。
某人给4个朋友写了不同的信以及4个相对应的信封，请问4封信都装错的方法有多少种？
请家长们先试试。
可以预见的是，大部分的小学生（5-6年级）可能看见这个题都有点懵，我也不例外，冷静下来，拿出纸。
聪明的孩子可能在思考之后准确无误的写下9种情况，小学生们常用的方法应该是枚举法，换个解释其实就是数数，关键的地方就是准确，不重复不遗漏。
那么我再提一个问题。
某人给5个朋友写了不同的信以及5个相对应的信封，请问5封信都装错的方法有多少种？
没错，变了一个数字，朋友变多了，信封也变多了，可以预见结果应该也是变多了，但是现在再用枚举法似乎很麻烦，而我们的话题也正式从现在开始。
刚才出的那道题其实名气很大，叫做伯努利（人名）欧拉（人名）装错信封问题，这俩师徒是18世纪初绝顶的大数学家，当然原题是没有具体的数字的，都是n个，在高中之前，99%的学生应该都算不出这道题（我也是），因为这道题严重超纲了。但是我们可不可以从另一个角度去思考这个问题。
既然人多了我们算不好，我们算算人少的。
如果我们就给一个人写信，只有一个信封，那么我们是不会出错的，答案是“0”。
两个人呢，就是互相换一下，答案是1。
三个人呢，我们假设分别给ABC三人写信abc，会有以下两种情况：
（1）Ab Bc Ca 解释一下第一种情况就是把B的信发给了A
（2）Ac Ba Cb
那么现在我们得到了一组数据，当人数分别为1,2,3,4时，答案的结果为0,1,2,9
现在我再添加一组数，5人时，答案是44。
人数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
结果 | 0 | 1 | 2 | 9 | 44 |
问问自己家的小可爱，能不能在这两组数据中找到规律。
答案我放在文章的结尾。
如果你的孩子找不到，别失望，因为大部分的孩子都找不到，少数经过专业的培训的孩子和特别有天分的孩子能看出里面的规律，当依次给出最大的数时，能算出结果。
那我们要放弃么？
肯定不是，以我这么多年大大小小无数次的考试来看，一张试卷的难度按照低中高的比例来看，应该是6:2:2或者是6:3:1。
60%的低难度题目可以说只要认认真真听讲，老老实实做题，养成仔细的好习惯，基本上可以拿全部的分数。
20%~30%的中档难度题，需要孩子自己在进行大量的练习基础上进行自我总结，以及熟悉各个知识点间的交叉融合，保证这两点，除非是真的懒或者笨，孩子的学习成绩不会差。
最后这10%~20%的题目，是给真正有天分的人准备的，他们可能不需要大量练习，大量的背诵，就是大家口中的脑子快记性好的孩子们。
我想说的是任何的考试，只要你能完美无缺的搞定80%的题目，你一定能成为佼佼者。有多少孩子心算比计算器快，又有多少孩子能一目十行且过目不忘呢，大家都是普通人，普通人就应该用最普通的办法去行动。
我的高中数学老师曾经和我们说，只要你们能把三年来（准确是两年，因为第三年复习了）课本上的公式，例题一字不差的全部本下来，你的高考数学成绩一定不低于130分（当然我觉得有点夸大，但是120分应该没问题），可能大家觉得这个要求有点高，一个数学，搞得和语文一样了，那么我们放低一点要求。
要求是这样：
在学期结束的时候，让你的孩子轻轻合上课本，然后开始让他讲述这学期老师们都教了哪些知识。有余力的家长可以打开孩子的课本去核对孩子说的话，通俗一点就是背目录，背公式，工欲善其事必先利其器，公式都背不下来，做题的时候又怎么能立刻想到呢？之前我家楼上大哥的孩子在学到勾股定理证明的时候，联想不到完全平方公式，这就是因为基础不牢，用了错误的学习方法，一定要先记住，再会用，反过来做也不是不可以，只要孩子聪明就行，可是又有多少孩子是天之骄子，又有多少孩子智商能到130以上的水平，普通人就按照适合咱们的普通办法来，一步一脚印。
至于答案，大家百度搜索错位重排就可以了，想学习知识还是需要一点探索精神的。
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