同学们好，今天来讲一下二零二四中考试题江苏连云港的第十六题。
在三角形abc中，这个角c九十度，ac这里是二，b得垂直于ab，角a，角b这里是三十，角a就是六十一垂直，这个角也是三十。又做了一个f垂直于ab，连接pf，pf的终点为e，在点p从a到c的运动过程中，点e的运动路径正常。
这道题属于明显的刮斗原理问题，p是主动的，e是从动的，要求出a一点的运动轨迹。解决刮斗原理问题在直线上运动最好的方法讲过，各个老师都讲，一般最重要的就是建立坐标系，这里就不写了。
以c点为圆点，ac这里为y轴，abc这里为x轴，设一下p点的坐标为m逗零，因为这是一个直角，因为ac等于二，角b等于三十度，所以ab就是四，bc就是二倍的跟三，设了p点坐标为m逗零，所以cp就等于m，而ap正好是二减m，ap有了角，ap得等于三十度，所以可以直接求a得，a得就是二分之一ap，就是等于一减二分之m，a得是一减二分之m，ab是四，所以b得就是四减去a得四减一加二分之m，也就是三加二分之m，b得有了。
所以bf这里也是三十度，一比跟三比二，bf等于二分之跟三倍的，b得就变成二分之跟三乘以三加二分之m，也就是二分之三倍的跟三加上四分之跟三m，bf有了，来看cf，bc是二跟三，二跟三减去bf减去二分之三倍的跟三减去四分之跟三，整理结果得到是二之根三减去四分之根三，所以就可以得到f点的坐标是。
这里稍微设错了，p点是在y轴上，就是零度m，f点是在x轴上，也就是二分之根三减去四分之根三都零，由于一点是c f，cp的终点用终点公式可以得到，一点就是二分之根三减四分之根三m，加零再除以二也就是四分之二减去八分之二。而众多标是m加零除以二就是二分之二。
这样明显发现了，这个一点也是在一条直线上运动，那么就可以因为m是从c运动的a，也就是大于等于零小于等于二。
第一个当m等于零时，一点的坐标是多少？当m等于零零时是四分之二根号零，当m等于二十一二点坐标，当m等于二乘以二进去，这里是这乘以二，二四减四分之二根号零是零，零斗二分是二是一，所以一一二之间的距离就是要求的路径长，也就是一一二等于两点之间的距离公式，四分跟十六分之三加一，十根号下十六分之十九，也就是四分之二根号十九。
这个题就是要求的答案四分之二根号十九，这道题并不难，如果知道建立坐标系，这道题就完美的能解决了。
今天的视频就到这里，下个视频再见。
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