浙江中考数学复习各地区模拟试题分类（绍兴专版）（1）——数与式
一．选择题（共26小题）
1．（2020•嵊州市模拟）如图1，现有8枚棋子呈一直线摆放，依次编号为①～⑧．小明进行隔子跳，想把它跳成4叠，每2枚棋子一叠，隔子跳规则为：只能靠跳跃，每一步跳跃只能是把一枚棋子跳过两枚棋子与另一枚棋子相叠，如图2中的（1）或（2）（可随意选择跳跃方向）一枚棋子最多只能跳一次．若小明只通过4步便跳跃成功，那么他的第一步跳跃可以为（ ）
A．①叠到④上面 B．②叠到⑤上面 C．④叠到⑦上面 D．⑤叠到⑧上面
2．（2019•诸暨市模拟）若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3 B．a＞3 C．a≥3 D．a＜3
3．（2019•绍兴模拟）如图，一个铁环上挂着6个分别编有号码1，2，3，4，5，6的铁片．如果把其中编号为2，4的铁片取下来，再先后把它们穿回到铁环上的任意位置，则铁环上的铁片（无论沿铁环如何滑动）不可能排成的情形是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2019•柯桥区模拟）如图一是一个解环游戏，一条链子由14个铁圈连在一起，要使这14个铁圈环环都脱离，例如图二只需要解开一个圈即可环环都脱离．要解开图一的链子至少要解开几个圈呢？（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
5．（2019•新昌县一模）下列各式计算正确的是（ ）
A．5a2 a2＝5a4 B．（﹣3a）5＝﹣3a5
C．a12÷a4＝a3 D．﹣a3•a2＝﹣a5
6．（2019•柯桥区模拟）在，π，3，这四个数中，最小的数是（ ）
A． B．π C．3 D．
7．（2018•柯桥区一模）如果a3xby与﹣a2yb3同类项，则（ ）
A．x＝﹣2，y＝3 B．x＝2，y＝3 C．x＝﹣2，y＝﹣3 D．x＝2，y＝3
8．（2020•嵊州市模拟）众志成城，抗击疫情．今年春节新冠肺炎在武汉大肆流行，社会各界纷纷支援武汉，截止1月31日，武汉共收到捐款2586000000元．数据2586000000科学记数法可以表示为（ ）
A．25.86×108 B．2.586×109
C．2.586×108 D．0.2586×1010
9．（2020•越城区模拟）已知a，b，那么a、b的关系为（ ）
A．a b B．a﹣b＝0 C．ab＝1 D．2
10．（2020•越城区模拟）在当前国际“新冠肺炎”疫情防控的紧要关头，“中国制造”呈现出强大实力．据国家海关总局统计，4月25日当天，中国的口罩出口量就达10.6亿只．将数10.6亿用科学记数法表示为m×10n，那么m，n的值分别为（ ）
A．10.6，8 B．10.6，9 C．1.06，9 D．1.06，10
11．（2020•上虞区模拟）据市统计部门公报的数据表明，虽受新冠肺炎疫情影响，但我市今年一季度GDP仍达到1225亿元，数据1225亿用科学记数法表示为（ ）
A．1225×108 B．12.25×1010
C．1.225×1011 D．0.1225×1012
12．（2020•柯桥区模拟）下面是一位同学做的四道题①（a b）2＝a2 b2，②（2a2）2＝﹣4a4，③a5÷a3＝a2，④a3•a4＝a12．其中做对的一道题的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
13．（2020•新昌县模拟）下列运算正确的是（ ）
A．2a 2a＝2a2 B．a2•a3＝a6
C．（﹣3a4）2＝﹣9a8 D．a6÷a2＝a4
14．（2020•新昌县模拟）新昌古称剡东，又名石城，建县于后梁开平二年（908年），全县面积约为1 213 000 000平方米，有着“东南眉目”之美誉，是浙江省十大养生福地之一，数字1 213 000 000用科学记数法可简洁表示为（ ）
A．12.13×108 B．0.1213×1010
C．1.213×109 D．1.213×108
15．（2020•柯桥区模拟）截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（ ）
A．0.38×106 B．3.8×106 C．3.8×105 D．38×104
16．（2020•柯桥区模拟）计算：3 （﹣2）结果正确的是（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
17．（2019•柯桥区模拟）若数轴上点A和点B分别表示数﹣3和1，则点A和点B之间的距离是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
18．（2019•柯桥区模拟）厉害了，我的国!“中国制造”震撼世界．2018年底我国高速公路已开通里程数达13.65万公里，居世界第一，将数据136500用科学记数法表示正确的是（ ）
A．1.365×106 B．1.365×105 C．13.65×104 D．1365×103
19．（2019•上虞区一模）下列从左到右的恒等变形中，变形依据与其它三项不同的是（ ）
A．18×（）＝1818
B．2（x﹣y）＝2x﹣2y
C．
D．a（b﹣1）＝ab﹣a
20．（2019•上虞区一模）据国家外汇管理局4月7日公布的数据显示，截至2019年3月末，我国外汇储备规模为30988亿美元将30988亿用科学记数法表示为（ ）
A．30988×108 B．3.0988×1012
C．3.0988×1011 D．3.0988×1013
21．（2019•诸暨市模拟）统计数据显示，2018年绍兴市进出口贸易总额达2200亿元，其中2200亿元用科学记数法表示为（ ）
A．2.2×103元 B．22×108元
C．2.2×1011元 D．0.22×1012元
22．（2019•越城区一模）下列计算正确的是（ ）
A．a3 a3＝2a6 B．（﹣a2）3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．a5•a3＝a8
23．（2019•越城区一模）如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
24．（2018•绍兴二模）甲、乙、丙三位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙首次报出的数依次为1、2、3，接着甲报4乙报5……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是2018时，报数结束；②若报出的数为偶数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为（ ）
A．334 B．335 C．336 D．337
25．（2018•新昌县模拟）计算a2 3a2，结果正确的是（ ）
A．3a4 B．3a2 C．4a2 D．4a4
26．（2018•绍兴二模）下列计算正确的是（ ）
A．a4 a4＝2a4 B．a2•a3＝a6 C．（a4）3＝a7 D．a6÷a2＝a3
二．填空题（共3小题）
27．（2019•柯桥区模拟）分式有意义的条件是 ．
28．（2020•上虞区模拟）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为 ．
29．（2019•上虞区一模）分解因式：4a2﹣b2＝ ．
三．解答题（共8小题）
30．（2019•柯桥区模拟）（1）计算：|2| 20190﹣（）﹣1 3tan30°．
（2）先化简，再求值：（a﹣2）2 （1 a）（1﹣a），其中a＝2．
31．（2019•诸暨市模拟）先化简：（），再从0，﹣2，2，2中选取一个适当的数代入求值．
32．（2018•绍兴二模）（1）计算：3tan30° （）﹣1﹣（1﹣π）0
（2）先化简，再求值：，其中m＝﹣6．
33．（2018•柯桥区模拟）（1）计算：|﹣1|tan45°
（2）化简：
34．（2020•越城区模拟）计算：4cos30° （π）0|﹣1|．
35．（2019•越城区一模）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新矩形．
（1）求拼成新矩形的周长（用含m或n的代数式表示）；
（2）当m＝7，n＝3时，求拼成新矩形的面积．
36．（2019•诸暨市模拟）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213 321 132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．
（1）计算：F（143），F（624）；
（2）若m是“相异数”，m的百位上的数字为7，十位上的数字比个位上的数字多3，且F（m）＝22，“相异数”m是多少？
（3）若s，t都是“相异数”，其中s＝100a 35，t＝160 b（1≤a≤9，1≤b≤9，a，b都是正整数），当F（s） F（t）＝22时，求a b的值．
37．（2020•新昌县校级模拟）计算：|﹣3| 2﹣1﹣（）0﹣sin30°．
浙江中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（绍兴专版）（1）——数与式
参考答案与试题解析
一．选择题（共26小题）
1．【答案】C
【解答】解：A、①叠到④上面，③只能叠到⑤上面，②不能按规则跳，故选项错误；
B、②叠到⑤上面，④只能叠到⑥上面，③不能按规则跳，故选项错误；
C、④叠到⑦上面，⑥能叠到②上面，①能叠到③上面，⑤能叠到⑧上面，故选项正确；
D、⑤叠到⑧上面，⑦只能叠到③上面，⑥不能按规则跳，故选项错误．
故选：C．
2．【答案】B
【解答】解：由题意得：a﹣3＞0，
解得：a＞3．
故选：B．
3．【答案】D
【解答】解：摘掉铁片2，4后，铁片1，3，5，6在铁环上按逆时针排列，
∵选项A，B，C中铁片顺序为1，3，5，6，选项D中铁片顺序为1，5，6，3．
故选：D．
4．【答案】B
【解答】解：只要依次解开2、13、10、7、5、4，可以全部解环，
所以只要解开6个环即可环环都脱离．
故选：B．
5．【答案】D
【解答】解：A、5a2 a2＝6a2，故此选项错误；
B、（﹣3a）5＝﹣243a5，故此选项错误；
C、a12÷a4＝a8，故此选项错误；
D、﹣a3•a2＝﹣a5，正确；
故选：D．
6．【答案】D
【解答】解：∵||||，
∴，
则π＞3，
故最小的数是：．
故选：D．
7．【答案】B
【解答】解：∵a3xby与﹣a2yb3是同类项，
∴，
则x＝2、y＝3，
故选：B．
8．【答案】B
【解答】解：2586000000═2.586×109．
故选：B．
9．【答案】C
【解答】解：∵a，b，
∴a b＝2，a﹣b＝2，ab＝3﹣2＝1，（）2＝5 2．
故选：C．
10．【答案】C
【解答】解：10.6亿＝1 060 000 000＝1.06×109．则m，n的值分别为1.06，9．
故选：C．
11．【答案】C
【解答】解：1225亿＝1.225×1011．
故选：C．
12．【答案】C
【解答】解：①（a b）2＝a2 2ab b2，原式错误；
②（2a2）2＝4a4，原式错误；
③a5÷a3＝a2，原式正确；
④a3•a4＝a7．原式错误；
故选：C．
13．【答案】D
【解答】解：A、2a 2a＝4a，故此选项错误；
B、a2•a3＝a5，故此选项错误；
C、（﹣3a4）2＝9a8，故此选项错误；
D、a6÷a2＝a4，故此选项正确；
故选：D．
14．【答案】C
【解答】解：1 213 000 000＝1.213×109，
故选：C．
15．【答案】C
【解答】解：380000＝3.8×105．
故选：C．
16．【答案】A
【解答】解：3 （﹣2）＝ （3﹣2）＝1，
故选：A．
17．【答案】D
【解答】解：1﹣（﹣3）＝1 3＝4，
∴点A和点B之间的距离是4．
故选：D．
18．【答案】B
【解答】解：将136500用科学记数法表示为：1.365×105．
故选：B．
19．【答案】C
【解答】解：A、18×（）＝1818，单项式乘多项式；
B、2（x﹣y）＝2x﹣2y，单项式乘多项式；
C、，根据分式的性质；
D、a（b﹣1）＝ab﹣a，单项式乘多项式；
则变形依据与其它三项不同的是C，
故选：C．
20．【答案】B
【解答】解：30988亿＝3.0988×1012，
故选：B．
21．【答案】C
【解答】解：2200亿元用科学记数法表示为2.2×1011元，
故选：C．
22．【答案】D
【解答】解：A、a3 a3＝2a3，故原题计算错误；
B、（﹣a2）3＝﹣a6，故原题计算错误；
C、a6÷a2＝a4，故原题计算错误；
D、a5•a3＝a8，故原题计算正确；
故选：D．
23．【答案】B
【解答】解：∵数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，
∴AB＝|1﹣（﹣1）|＝2，
∴BC＝AB＝2，
∴与点C对应的实数是：1 2＝3，
故选：B．
24．【答案】C
【解答】解：设甲第n次报的数为an（n为正整数），
根据题意得：a1＝1，a2＝4，a3＝7，a4＝10，a5＝13，…，
∴an＝3n 1．
∴甲报的数奇偶交替出现．
∵2018＝672×3 2，672÷2＝336，
∴甲同学需要拍手的次数为336．
故选：C．
25．【答案】C
【解答】解：a2 3a2＝4a2，
故选：C．
26．【答案】A
【解答】解：A、原式＝2a4，正确；
B、原式＝a5，错误；
C、原式＝a12，错误；
D、原式＝a4，错误，
故选：A．
二．填空题（共3小题）
27．【答案】见试题解答内容
【解答】解：由有意义，得
x﹣1≠0，
解得x≠1
有意义的条件是x≠1，
故答案为：x≠1．
28．【答案】见试题解答内容
【解答】解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a 2b．
故答案为：3a 2b．
29．【答案】见试题解答内容
【解答】解：4a 2─b2＝（2a）2﹣b2＝（2a b）（ 2a﹣b ），
故答案为：（2a b）（ 2a﹣b ）．
三．解答题（共8小题）
30．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原式＝21﹣（﹣3） 3
＝21 3
＝6；
（2）原式＝a2﹣4a 4 1﹣a2，
＝5﹣4a，
当a＝2时，原式＝5﹣4×2＝5﹣8．
31．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（）
＝2（m﹣2）﹣（m 2）
＝2m﹣4﹣m﹣2
＝m﹣6，
当m时，原式．
32．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）3tan30° （）﹣1﹣（1﹣π）0
＝333﹣1
3﹣1
＝22；
（2）
，
当m＝﹣6时，原式．
33．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原式＝1 2﹣1＝2；
（2）原式
＝x﹣2．
34．【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝41﹣21
＝0．
35．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）新矩形的长为：m n，
新矩形的宽为：m﹣n，
新矩形的周长＝2[（m n） （m﹣n）]＝4m．
（2）新矩形的面积为：（m n）（m﹣n），
把m＝7，n＝3代入（m n）（m﹣n）＝10×4＝40，
即拼成新矩形的面积是40．
36．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）F（143）＝（413 341 134）÷111＝8
F（624）＝（264 642 426）÷111＝12
（2）设m的个位上的数字为x，十位上的数字为y
则F（m）＝（100y 70 x 100x 10y 7 700 10x y）÷111＝x y 7
根据题意可得
解得：
∴m为796
（3）∵s，t都是“相异数”，s＝100a 35，t＝160 b
∴F（s）＝（305 10a 530 a 100a 53）÷111＝a 8
F（t）＝（610 b 100b 61 106 10b）÷111＝b 7
∵F（s） F（t）＝22
∴a 8 b 7＝22
∴a b＝7
37．【答案】2．
【解答】解：原式＝31
＝2．
,
