全班只有一个学生做对了小学试卷（老师批改100张百分试卷 初中）

如图所示，在长方形ABCD中，E是AD上的点，连接BD、CE，BD和CE相交于点F，已知三角形DEF和三角形CDF的面积分别为4cm²和8cm²,求红色阴影部分面积？

做辅助线，连接BE,如下图所示

由于三角形BDE和三角形CDE同底等高，

所以三角形BDE和三角形CDE的面积相等，

即：S△BDE=S△CDE

又：S△BDE=S2 S△DEF;

S△CDE=S△CDF S△DEF;

所以：S2=S△CDF=8cm²

又知三角形EFD和三角形CFD等高，

所以，EF:FC=S△EFD:S△CFD=4:8=1:2

又知三角形EFB和三角形CFB等高，

所以：S2:S3=EF:FC=1:2

即：8：S3=1:2

所以：S3=16cm²

根据一半模型：

S红 S△DEF=S3 S△CDF=1/2*S长方形ABCD

S红=S3 S△CDF-S△DEF=16 8-4=20cm²

故红色阴影部分面积为20cm²。

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