和差倍问题
知识点：和差问题、和倍问题、差倍问题
和差倍问题主要研究“已知两个数的和（差）以及一个数与另一个数之间的倍数关系，求这两个数”这类问题。
解答这类问题常用的步骤如下：
1、先找出两个数中较小的数，画出线段图，把这个较小的数画为1份；
2、根据另一个数与这个较小的数之间的倍数关系，画出另外一个数。
3、再根据两个数之间的和（差）关系，列出关系式。
常见例题
例一：学校开展课外活动，参加科技小组、美术小组和文艺小组的学生共有180人。其中参加科技小组的人数是文艺小组人数的3倍，参加美术小组的人数是文艺小组人数的2倍。参加三个小组的学生分别有多少人？
【解析】
三个组人数最少的是文艺小组，画为1份，科技小组是2份，美术小组人数是3份。一共有3 2 1=6份，三个组共有180人，
那每份是180（3 2 1）=30人，
文艺小组人数30人
科技小组人数：30×3=90（人）；
美术小组人数：30×2=60（人）
答：文艺小组30人，科技小组90人，美术小组60人。
例二：小明和小亮两人集邮，他们一共有110张邮票，小明的邮票张数比小亮的2倍少10张。小明和小亮的邮票分别有多少张？
【解析】
先找出较小的数，小亮的邮票较少，画为1份，小明的邮票是2份少10张，总共是3份少10张，
小亮的邮票：（110 10）÷（2 1）=40（张），
小明邮票：40×2-10=70(张)
答：小亮有40张邮票，小明有70张邮票。
例三：有三段麻绳，第一段麻绳的长度是第二段的一半，第二段麻绳比第三段少18米，第三段麻绳的长度是第一段的5倍。三段麻绳分别长多少米？
【解析】
最短的绳子应该是第一段，第一段画为1份，第二段是2份，第三段是5份，第二段比第三段少3份，也就是少了18米，
那每份长：18÷（5-2）=6（米）
第一段长6米，
第二段长：6×2=12（米），
第三段长：6×5=30（米）
答：第一段长6米，第二段长12米，第三段长
和差倍问题配套练习题
1、琴琴做饼干的块数是芝芝的2倍，敏敏做饼干的块数是琴琴的4倍，三人一共做了110块饼干，他们每人做了多少块饼干？
2、白兔和黑兔一共有57只，白兔只数比黑兔的4倍还多2只。白兔有多少只？
3、一根电线长220米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段是第一段的2倍。这三段电线各长多少米？
4、甲乙丙三个车间共加工零件1350个，甲车间加工的零件个数是乙车间的2倍，乙车间比丙车间多加工150个。甲乙丙三个车间各加工零件多少个？
5、有甲乙两个油罐，如果每分钟放油5升，那么甲罐52分钟把油放完，乙罐36分钟把油放完。如果从甲罐向乙罐倒油，需要多少分钟才能使乙罐里的油是甲罐的3倍？
6、学校体育室里足球个数比篮球的3倍少6个，足球比篮球多34个。足球和篮球各有多少个？
7、《水浒传》中共有108将，男将人数是女将人数的35倍，男将、女将各有多少名？
8、合唱队、田径队和舞蹈队共有学员100人。如果合唱队的人数是田径队的2倍，舞蹈队比合唱队多10人，那么舞蹈队有多少人？
9、小悦用两周的时间看完一本书，已知第一周看的页数是第二周的3倍，而第二周比第一周少看了120页。这本书共有多少页？
10、希希和望望手里各有一包糖果，希希的糖果重量是望望的糖果重量的3倍。如果希希拿150克糖果给望望，那么他们各自的糖果就一样多了。请问：这两包糖果一共有多少克？
11、图书馆买来文艺书、科技书和连环画共83本，其中文艺书是科技书的2倍，科技书比连环画多5本，那么连环画有多少本？
12、某小学有甲、乙两个教室，甲教室有64个球，乙教室有20个球。现在要将甲教室的一部分球搬到乙教室去，小强一每分钟4个的速度搬球，经过多少分钟后乙教室的球是甲教室的6倍？
13、舅舅比张明大19岁，舅舅的年龄正好比张明的3倍多1岁。舅舅和张明的年龄各是多少岁？
和差倍问题配套练习题答案
1、芝芝10块，琴琴20块，敏敏80块；
2、46只；
3、第一段60米，第二段40米，第三段120米；
4、甲750个，乙375个，丙225个；
5、30分钟；
6、足球54个，篮球20个
7、105名，3名；
8、46人；
9、240页；
10、600克；
11、17本；
12、13分钟；
13、舅舅28岁，张明9岁
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