6月17日，本人发文对2022新高考Ⅰ卷21题解析几何压轴题，从不同的角度进行解析剖析，用六种不同的方法进行了解法探究．
今天发布该题的一个高仿训练题，并进行详细解析．以进一步强化方法规律，助力2023届广大的高考师生突破解析几何压轴题．
原题
高仿训练题
第一问解析：
第二问解析：
此问相当于高考原题的第一问，条件更隐蔽，点P（2,2）在曲线上待做题者观察发现，高考原题则是直接告诉了点A（2,1）在双曲线上；设问相当，直线OQ与直线DE的斜率的关系通过点差法很容易获得．
(2) 方法一： 直线双参 韦达法
【点评】联立方程韦达定理，是解析几何压轴大题最流行的方法套路．本题引入直线DE的双参方程y=kx m，参与计算变形，使得运算过程相对繁复，产生了较大的运算量．要想变形到(3k 4)(m 2k-2)这一步，没有过硬的计算能力是很难达到的．
方法二： 直线单参 设点求点
【点评】直线过圆锥曲线上已知一点时，可尝试设点求点的套路求出另一点的坐标．本题引入直线PD的单参方程y-2=k(x-2)，可直接求出点D的坐标，用-k代换k立即可得点E的坐标，可求得中点Q的坐标，从而顺利求得OQ的斜率．本解法思路清晰自然，单参变形所产生的运算量适中，无需特殊方法技巧．
方法三：点差法 整体代换
【点评】点差法在解决圆锥曲线上两点连线斜率有关问题时往往事半功倍．本题充分利用点差法及两点斜率公式，得到直线PD,PE斜率的两种表达形式进行整体变形，轻松求得直线OQ的斜率．本解法运算简洁，思路清晰自然，求斜率事半功倍．
方法四：齐次化 点差法
【点评】齐次化在解决圆锥曲线同构问题上往往有奇效．本题直线PD与PE的斜率具有相同的结构，即(y-2)/(x-2)的形式，于是可考虑构造关于y-2与x-2的二次齐次方程．直接将直线DE的方程设为a(x-2) b(y-2)，进行“１代换”，为齐次化带来了方便．本解法思路奇巧，运算简洁明了．但需要考生平时付出大量训练才能掌握此方法的精髓和技巧！
方法五： 参数方程法
【点评】直线参数方程的介入，使问题转化为对两参数t1,t2的讨论，思路自然，运算量适中．新教材《选择性必修第一册》P68探究与发现栏目，对直线的参数方程进行了简单的介绍．所以新高考使用直线参数方程解题是被允许的．此方法同样需要考生付出大量训练才能掌握精髓和技巧！
方法六：点差法 分式合分比定理
【点评】点差法在解决圆锥曲线上两点连线斜率有关问题时往往事半功倍．本题充分利用点差法及两点斜率公式，得到直线PD,PE斜率的两种表达形式，结合分式合分比定理进行整体变形，求得直线OQ的斜率．本解法运算简洁，思路清晰，求斜率事半功倍．但要求考生对分式合分比定理有较深刻的认识并能较熟练的应用．
【总结】
解决解析几何压轴题的方法策略主要有三种：
1、根与系数的关系法（主流方法）．
2、多变量多参数联动变换法．
此种方法有别于方法1，不联立方程消元求解，而是直接将所设出点的坐标代入曲线（直线）方程和题设中，得到若干个关于点的坐标与参数间的关系式，对这些关系式进行整体变形整体代换而求解．如弦中点问题常用点差法处理．同构问题齐次化处理．此种方法对多变量多参数的代数式的驾驭能力及变换技巧是一种考验．
3、设点求点法．
方法1、2均采用了设而不求的策略．当问题中直线与曲线的交点易求时，可考虑直接求出点的坐标进行求解，即设点求点法．如：动直线过曲线上一已知点时，则另一交点坐标可直接求出；再如动直线y=kx与椭圆
的交点易求出．
以上六种解决方案中，本人最青睐的是方法三点差整体变形法，轻巧灵动四两拔千斤！其次是方法二设点求点法，思路清晰自然运算简单明了！
你有什么更好的解决方案或新奇解法，请在评论区交流分享。[玫瑰]
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