1964年高考，全国统一命题、统一高考。
1964年的高考数学试卷和前几年一样尚不分文理，总题量缩减到了8道题，出现了附加题。
下面逐题进行分享和解答。
1.（10分）
解答如下：
本题考查有理数指数幂级根式计算方法，考查化简时，先将负数化为正指数。
2.（10分）
解答如下：
本题主要考查了解三角形的实际应用，考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力，关键是建立三角函数模型，利用三角函数性质来解决。
3.（10分）
解答如下：
本题考查方程的复数，根的求解，复数的三角形式复数的几何意义等知识，考查计算能力。
4.（10分）
解答如下：
本题考查利用三角形的正弦定理，余弦定理证明三角函数中的边角的恒等式。
5.（14分）
解答如下：
本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，考查一元n次方程根与系数的关系。还是有一定难度的题目，构造四元方程组是解答的关键。
6.（14分）
解答如下：
本题考查多面体和旋转体表面上的最短距离问题，考查圆台和圆锥之间的关系，考查圆锥的截面轴截面的有关性质，是一个比较综合的题目。
7.（14分）
解答如下：
本题考查两平面垂直的性质，若两平面垂直通过一个平面中的一点垂直于另一个平面的直线在第1个平面内，考查反证法在解题中的应用。
8.（18分）
答案解析：
本题考查学生掌握正方形的性质，掌握直线与圆相切时所满足的条件以及两圆外切时所满足的条件是一道综合题。
附加题（10分，不计入总分）
（解法：略）
可以看出，1964年的全国高考数学题的题量比1963年又少了2道题，整套试卷变为了仅有8道题目，不过整体难度有所提升，后面几道题都不简单，最后一题压轴题难度更大。
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