我个人认为2021年新高考一卷是近四年来最简单的一套试卷。
以福建省2021年到2023年的高考数学平均分情况对比来看;
2021年福建高考数学平均分为79.54分。
2022年福建高考数学平均分为58.5分。
2023年福建高考数学平均分为69.22分。
从数据看,2021年新高考一卷数学平均分最高。这三年的高考数学试卷难度应该是:2022年>2023年>2021年
单选题:1到6都是基础题,分别考了集合、复数计算、立体几何、三角函数单调性问题、椭圆的几何性质题目、三角函数计算问题。总的来说,这些题目只要是基础扎实稳定,30分的基础分都拿拿下。
7到8,我个人认为是中档题:
第7题,最好的做题方法就是要有数形结合的思想做题。
第8题:考场概率问题。
多选题:9到12
其中,9到11属于基础题:
第9题考察统计相关计算问题,首先搞清楚平均数、中位数、标准差、极差概念。
第10题向量的运算结合三角函数考察。
第11题考察直线与圆的关系、点到直线、圆的切线等等问题。
12属于难题:通过坐标建系,设未知数带点求解。
我个人认为计算量大,对学生计算能力要求高,要是得满分5分,难度有点大。
重点考察学生的空间想象能力、逻辑思维能力、运算能力、创新能力。
填空题:13和14都是基础题。
第13题考察偶函数的性质:即f(x)=f(-x)。
第14题考察抛物线几何性质。
15属于中档题:通过数形结合,通过去绝对值,分类讨论即可。
如果这里知道一个二级结论:切线放缩x大于等于lnx 1(在x=1成立),做题速度会提高很多。
16题属于难题:将数列相关问题与生活艺术相结合。
首先会发现这是个考察差比数列求和的问题。其次是计算量大,还要通过错位相减法。最后,对大部分同学来说得到第一个空的分数,2分还是可以的。
得5分,要求计算能力要好,而且还要有耐心计算。
总体考察学生的考场应变能力、阅读材料能力、抽象概括总结能力。
大题:
17、18、19、20(1)、21(1)、22(1)都属于基础题。
20(2)属于中档题。
21(2)和22(2)都是难题,不仅要求思维量好,对计算能力要求高,对数学素养要求也高。
首先第17题,考察一个数列递推关系,考生要是熟悉抓住等差数列的基本概念和性质,不被试题中的递推关系所干扰,这个试题不难。第二小题考察数列分组求和。
第18题考察概率的超几何分布、二次项分布问题,本题计算简单,相对容易得满分。
第19题:第一小问考察正弦定理的应用,第二问考察余弦定理的应用。
第20题:第一小题考察立体几何基本性质。
第二小题考察直线与平面的关系、二面角问题、以及三棱锥求体积问题。
这题考察学生的空间想象能力、逻辑推理能力、计算能力。
21(1)属于基础题:考察双曲线的定义,性质,大部分学生这题拿下4分问题不是很大。
21(2)通过设点,联立直线与双曲线的方程,通过韦达定理,运用好弦长公式,列出题目要求的斜率关系。
这题重点考察学生的数形结合能力、空间想象能力、推理论证能力、计算能力。
22导数极值偏移问题作为压轴题。
第一问考察求导、函数的单调性判断等基础知识。
第二问考察极值偏移问题,综合考察导数的应用。
这题考察学生的对函数与方程思想、分类讨论思想、逻辑思维能力的应用。对学生的计算能力和数学表达语言能力要求极高。
总的来看,2021年新高考一卷数学基础题约为104分,中档题约为22分,难题约为24分。这一年高考数学试卷总体平稳过渡,基础题占比较高,题目难度层次分明,部分题目结合现实生活,真正考察学生的应变能力、逻辑思维能力、创新能力。