老师说标准答案拿错了卷子

今天是被数学气到的一天，再也不会生产阳光了。今天写习题的时候验算了很多遍，还特意去对一下答案，就是被气到了。很生气，它在前面变号了，我在后面才变号的，但是结果就是不一样。算了好多遍，后面还是写自己思路好了，到时候看一下会不会碰到这道题，希望期末不要碰到这道题。

好烦的，老师给的参考答案跟网页上面的参考答案是不一样的，还特意去搜了一下。可是我上课听的思路是按照老师上课的思路去翻了笔记本，翻了笔记本之后发现思路这么写的，就是按照老师讲的思路去写的。答案跟老师发的参考答案是不一样的，但是跟网页上面答案是一样的。

我现在已经不知道到底该信哪一个答案了，可是老师发的参考答案后面是有一点点很明显的错误，x分之一dx，它积分之后不就是lnx吗？真的是算了五遍，而且数学的式子很长的，草稿本就是小小的那一种，列一遍式子下来就需要一面了。森气森气。