2023年山东职教高考真题第22题讲解。
我是醉意老师，继续来看山东的真题。这个是第22题，在三角形ABC中，a=3，b=4，c等于根号37。三角形ABC的面积是多少？
说到三角形的面积，首先会想到三角形的面积公式。三角形ABC的面积可以等于1/2 absinC，也可以等于1/2 acsinB，也可以等于1/2 bcsinA。这里有三条公式，无论是哪一条都需要知道三角形里面其中一个角的正弦值才能用。
·比如第一条，需要知道角c的正弦值sian c才能用。
·第二条，需要知道角b的正弦值sian b才能用。
·第三条，需要知道sian a才能用。
但是现在题目只给了三角形三条边的长度，没有给任何的一个角，角a、角b、角c都没有给到，怎么办？能不能利用这三条边去算三角形里面的其中一个角？肯定是可以，而且用到的就是余弦定理。
要算哪个角？算角a还是角b还是角c？在这个题目里面就没什么所谓了，同学们其实算哪个角都OK的，算哪个角都是可以的。在这里就算角c，用余弦定理就是cosign，c等于a方加b方减c方除以2A，b预先定理。
然后把题目条件带进去，2乘以a再乘以b分之a方加b方减c方，往下面算，这里分母2，3得6，4，6，24，口算c等于24分之多少？上面9+16，25减去37，25-37-12-12，这里约分约出来是负的1/2，口算c等于-1/2。
而且就知道角c是这个三角形里面的其中一个内角，三角形里面的角都是大于0小于π，三角形的内角都是大于0度小于180度的。现在同学们告诉我，在这个范围里面角c是要大于0度小于180度的，而且cosine c等于-1/2，角c应该是多少？应该是120度，2/3π，角c应该是2/3π。
现在就算到了这个三角形里面其中的一个角，而且这个三角形三条边题目都已经给了，再去算这个三角形的面积就非常简单了。刚才算的是角c，所以现在就用第一条公式，用第一条公式这个三角形ABC的面积等于1/2ab沙眼c，用这公式，a和b，a是3，b是4，然后沙眼c就是沙眼2/3π。
往下算这里，342，12乘以1/2，应该是66乘以三眼2/3π，那就三眼120度，二分之根号3了，6乘以2分之根号3算出来应该是3倍根号3，这样子就得出来答案了，所以答案应该选do。这个题目其实难度不是很高了，它就是一个很普通的解三角形的题目而已，很好拿分的。
这节课就讲这个题目，下节课再见，拜拜。
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