这是前几天来自一位陪学的北京妈妈的交流题，据说这是今年海淀区的期中考试内容.
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当时看到这位学友的问题，说是“帮忙看看考的是什么知识点”，我们学研团队的几个同事都很诧异. 但一打开试卷，大家又都表示理解了，卷王海淀区的考试试卷就是与众不同.
聊天截图
务必转变数学学习和应试的认知
这些年，对于全国各重点省市的考试真题，整个学研团队不能说是阅题无数，怎么着也是身经百战了，刚拿到这个试卷，确实有点诧异. 虽然大家对北京的试题心理都是有准备的，毕竟它是教育改革的前沿阵地，又是中心，所以出点新鲜的试题也算见怪不怪了. 毕竟这些年新课标、新中考、新高考，整个初等教育都在讲一个【新】字，这不前些日子北京市的新中考政策落地了，又是舆论一片.
但这些个【新】字对于一般的学友来说就麻烦了，最大的问题就是：这还咋学啊？正如这位陪学的学友一样，面对这样新的试卷，基本的考点都看不出了. 那这课外功课还咋辅导啊？你都不知道在考啥，一看试卷，与自己的数学做题常识完全对不上啊，这算是谁给的焦虑呢？真心讲，非常理解！
作为教辅开发者，我们早已习惯了这些【新】的词语，写这篇小作文，还是想提醒全国的学友们，在新的教育形势下，直白了说是在新的升学考试政策下，大家务必要转变旧的应试认知观念，特别是作为陪学的家长学友，心里要明确什么才是裁判想要的，他们到底想怎样筛选或选拔？大家对试卷应试的固有认知，以及经验主义，还能帮助孩子们吗？所谓的数学素养、数学思维到底是如何在试卷中体现的？什么才是真正的数学素养的考查和选拔？作为陪学的学友，务必要体会！比如就拿这份试卷看，传统的数学计算大题或是证明大题怎么就不见踪影了？怎么最后几题是这样的？不做长期研究的大家，第一次看见就破口大骂都是有可能的.
一道考查数学素养的规律探究题目
例题节选
你看第25题，题目给了一个游戏规则，让你根据游戏规则回答几个问题. 第(1)和第(2)问，比较简单，没什么可说的. 按题意，自己做个游戏就可以得到答案，特别是第(2)问，要注意是两次操作，如图所示，红色是第二次操作的，蓝色是第一次操作的，都去掉，就是初始的卡片情况了. 所以很容易得到第(1)问的答案是：圆，方，圆，方；第(2)问的答案是：方，圆，方.
解题过程
关键是当大家做这个题的时候，你会感觉到它似乎是一个脑筋急转弯的问题，你说它用了具体的什么样的数学知识来解答的呢？好像也支吾不出来. 特别是第(3)问，怎么做呢？这一问就需要点数学策略了. 应该这样看待：
问题解析
结果展示
如此看，第二次操作后，至少有5对位置相邻且形状相同的卡片，而且什么情况下能产生呢？即这五张卡在初始时相邻的两张要互不相同才行，比如：圆，方，圆，方，圆；或是方，圆，方，圆，方，应该就这两种初始情况能满足题意.
知识体系 专题方法论助力破局
显然，没有经过很好的类似的思维训练，一个初入中学的学友，在考场上自悟着去解答这些问题，是非常难的. 那有学友说了，这出题人不是乱弹琴吗？学的什么解方程，数轴动点不考，考的又不学，这算啥？瞎折腾教育. 这样想的话，理解大家是因为确实应试越来越让普通者看不懂；不认同这个看法，是因为确实过去的刷题应试把裁判惹毛了，不换点新规则，大家都一个路数，最后为难的是裁判！这是现在提出的反套路出题的底层思维逻辑.但这只是认知的其中一层，还应懂得，再怎么【新】，解决这些试卷上的题目的根本逻辑还得是初中的数学知识.
人教版教材
就说这个第25题，这种思维就大致也来源于人教版教材七上的P40的【观察与猜想】的翻牌游戏，就是用符号表示结果，顺带着一些逻辑推理，基本的底层数学思维是一致的. 但刘博士想，大部分的学友估计只关注有理数运算，绝对值，比大小，数轴的三要素，方程解应用题去了. 这种学习数学的模式就是典型的传统思维，这也是过去数学课标强调的【双基】留下的后遗症，所谓的基础知识和基本技能，强调的就是会做题！再经过这20年教培的推波助澜，把这种刷题应试的全国性实操和考备竞赛推向了高潮. 有潮起就有潮落，现在潮水落了，谁在裸泳就一目了然了.
可以说，未来的趋势，出题专家们的精力应该会把新课标的【三会】数学素养体现在升学试卷的试题中，即会用数学的眼光看世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界. 这一点，各位学友要尽快调整思路，注意孩子这些方面的培养，特别是训练的题目选择上，一定要注意. 还有就是不要在【形式主义】的学习数学了，什么每日一题，错题笔记，真正的学习理科，要学着去看问题，认知问题，不是刷题对标准答案！这一点，切记，切记！
写在最后，怎么评价北京的这种出题趋势呢？大家看，这卷子的最后三个题，这些数学的思维、问题符号化、逻辑推理等数学素养的考查，传统的课外辅导是没有用的，还秉着侥幸靠刷题碰原题的心理那就掉坑里了，说明大家还没明白学习数学到底在培养我们什么？裁判到底想选拔什么样的运动员. 这可能在一定程度上响应了Double Jian政策吧.
这也是刘博士一直讲的理科学习观念. 当下升学政策下的数学学习，一定重在数学素养的培养，而不是记忆解题的死套路，死操作. 那怎么培养？真的是要在平时的训练中，注意灵活，无论是【知识体系】的深度和广度的二维思考，还是【专题方法论】的研究与总结，在这样的学习过程中，才能锤炼真正的数学水平. 才能在无论遇到什么样的数学问题时，都可以顺利的利用你的数学思维寻找解题的入口.
