无锡市中考数学试题：解方程：√x2-6x-3-√x2-6x-6=1。仔细看一看，大家都会解题！
余老师讲初中数学。
大家好，请看下题解方程。这是一道根式方程应该怎样解？请仔细观察，好好想想。下面分析这一题。前面讲过了解这种根式方程一般的都用换元法，而且用的是双换元法。这题到底需要不需要用换元法？
看备开方数，x平方减6x-3，x平方减6x-6，这里面都有x平方减6x，所以这题用最常规的方法解题非常简单，就是一项两边平方去根号。看一看根号下x平方减6x-3，减掉根号下x平方减6x-6，移向移的右边就是变成了根号下x平方减6x-6+1，这就是简单的一项变得下行。
现在两边平方去根号，左边就是x平方减6x-3，右边就是x平方减6x-6+1，再减掉二倍的根号下x平方减6x-6。现在看看左边右边都有x平方减6x-6直接抵消了，然后左边负3，右边负6+1-5。这是加，不是减，这是加，整理一下就是二倍的根号下x平方减6x-6等于多少？负5，依赖左边的正5，5-3再约分。
一根号下x平方减6x-6=1，两边平方去根号，所以就是x平方减6x-6=1。整理一下，x平方减6x-7等于0。这是一个关于x的一元二次方程，很简单，要用十字交叉相乘法，x-7，1-6-7，这个是负7，所以就分解成x-7乘以x+1等于0，x-7等于0，x1等于7，x1等于0，x2就等于负一。
这是一道根式方程要检验一下，很简单，x1等于7，x2等于负一，这两个减都是元方程的减。这题讲完，看看这题为什么要没有换元？就是因为备开方数都有x平方减6x，两位平方一展开了以后，x平方减6x-6左边和右边直接的相互抵消了。
这题讲到这里，当然用双还原法解题行不行？也是可以的。
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