已知有理数xy满足方程3x-y等于5，圈一2x+3y等于7，圈二求x-4y和7x+5y的值。通过读题小凯发现题目中给出的方程是有两个未知数的，方程没有学习过，求值的代数式也有两个未知数。
小凯观察发现如果方程圈一，方程圈二的左侧对应的相减及3x-y的差减去2x+3y的和化减后恰好出现代数是x-4y，方程圈一的左侧与方程圈二的左侧的二倍相加及3x-y加上二倍的二x+3y的和化减后恰好出现代数是7x+5y。
根据所学知识可得3x-y-2x+5y等于5-7等于2-2，然后3x-y加上二倍的2x+3y的和等于5+7，5+2乘7等于19。因此小凯求出x-4y等于负2，7x+5y等于19。
请按照小凯的思路解决下列问题。如果4x+3y等于15，x+2y等于10，那么x+y等于多少？2x-y等于多少？这道题把它的方程的这两个方程的左侧相加可以得出5x+5x+5y，右侧也相加就是等于25，5x+5y等于25，然后在两边同出5就是x+y等于5，所以这里就可以填写x+y等于5。
2x-y用这边减去这边应该是等于3x-y是等于5，3x-y等于5，然后是2x-y，2x+2y等于10，可以把它成四倍就是4x+8y等于40，这时候用4x+8y等于40减去4x+3y等于15，4x+8y减4x+3y就剩个5y了，5y等于40减15还剩下25，5y等于25所以y等于5，就可以求出来y等于5。
因为x+y等于5，那么x就应该等于0，0+5才等于5，那么2x就是0减去5等于多少？0减5等于负5，所以2x-y等于负5。
看框二，小凯为班集体购买活动奖品，第一次他购买了十五支铅笔、五块橡皮、四本笔、日记本共花了75元，第二次他购买二十九支铅笔、九块橡皮、七本日记本共花了140元，第三次老师让小凯购买六支铅笔、六块橡皮和六本日记本需要多少元？
这道题看解设一支铅笔x元、一块橡皮y元、一本日记本z元，然后从这由题可以得这得得出来。十五支铅笔，十五x加上五块橡皮加五y，四本日记本加四c等于七十五元。
·再看二十九x加上九y加上七z，也就是二十九支铅笔，九块橡皮，七本日记本，等于一百四，就是共花了一百四十元。
·可以把十五x加五y加四z等于七十五乘乘二，就是三十x加上十y加八z等于一百五，就是两边同乘二。
·可以发现二十、三十x正好减二十九x，可以变成x十y减九y，也可以变成y八z减七z，也可以变成z。
·这时候就可以得出来x三十x加十y加八z减去二十九x加九y加七z的和，就等于一百五十减一百四十，所以x加y加z就等于十。
·因为要求的是六x加六y加六z，也就是六支铅笔，六块橡皮，六本日记本，就可以把六x加六y加六z就等于十乘六，因为这边乘了六，所以等式的另外一边也得乘六才能使等式成立，所以六x加六百加六再就等于六十。
·所以答购买六支铅笔，六块橡皮，六本日记本，共需六十元。
·再看括号三，三对于有理数xy定一个新运算，x型y等于a x加b y等加c，等式右边是学过的加法和乘法运算，其中a、b、c是常数，xy是未知数，如果三星五等于十五，四星七等于二十八，要计算一星一的值。
·这道题三星五就是等于三a加五b加c就等于十五，四星七就等于四a加七b加c就等于二十八，一星一就等于a加b加c等于负十一。
·这道题先看九a，因为三星五等于三a加五b加c，所以把整个三a加五b加c等于十五，这个等式乘三就是九a加十五b加三c等于四十五。
·再把四乘七，也就是四a加七b加c等于二十八乘也乘乘一个二，等式两边同乘二就是八a加十四b加上二c就等于五十六。
·这时候可以发现用上面的式子减去下面的式子，上面的式子左侧减下面的式子左侧正好就等于a加b加c，就可以得出四十五减去，a加b加c应该就是等于四十五减去五十六，可以得出负一，因为一乘一就是等于a加b加c，所以一乘一就等于负十一。
,
