这是中年级话术竞赛的一道真题,看一下。把自然数按右图所示的方法排列,那么排在第10行第5列的数是多少?
先看右边这个数表,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15,相当于一个鞋子的金字塔。把第一行先标志1,第二行标志2,第三行标志3,第四行标志4,第五行标志5,求第十行,就把第十行也标记出来。
看第一行第一个数是1,第二行第一个数是3,3又等于1加2,第三行第一个数是6,1加2加3,第四行第一个数是10,1加2加3加4,第五行这个数是15,1加2加3加4加5。从上面的规律可以看出,第十行就是1加2加3加到10又等于55。
这题是求第十行第五列,先看每一行相邻数之间的规律。第一行1和2之间相差1,2和4之间相差2,4和7之间相差3,7和11之间相差4,3、5之间相差2,5、8之间相差3,8和12之间相差4,6和9之间相差3,9和13之间相差4,10和14之间相差4。
从上面这种规律可以看到,第n行第一个数和第二个数之间就相差n,第三个数和第二个数之间相差n加1,那么第十行第一个数和第二个数之间就相差10,第三个数和第二个数之间相差11,第四个数和第三个数之间相差12,第五个数和第四个数之间相差13。
第一这个数是55,那么a5就等于55加10加11加12加13就等于101,这个数就是这题答案。
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