(1)解：∵y=a(x 6)(x-6)
∴A(-6，0)，B(6，0)
又∵D(0，-8)
∴OB=6，OD=8
∴BD=√(OB² OD²)=10
又∵BD=DC
∴CD=10
∴OC=18
∴C(0，-18)
将C(0，-18)代入y=ax²-36a得：
-18=-36a
∴a=1/2
(2)解：∵OA=OB=6，CO⊥AB，点D是△ABC的内心
∴OD=3
∴D(0，-3)，tan∠OBD=3/6=1/2
又∵B(6，0)
∴-3=b，0=6k b
∴k=1/2，b=-3
∴直线l：y=x/2-3
设P(m，m/2-3)，则
当m>6时，∠CBP=∠BDC ∠BCD
又∵∠BDC=90º ∠OBD
∴此时，△BCP与△BCD不相似
∴m<6
∴BP=√[(6-m)² (3-m/2)²]=√5/2×(6-m)
又∵∠OBD=∠CBD
∴tan∠OBC=1/(1-1/4)=4/3
∴OC=8
∴BC=√(OB² OC²)=10，
BD=√(OB² OD²)=3√5
若△BCP∽△BDC，则
BP/BC=BC/BD
∴√5/2×(6-m)/10=10/3√5
∴6-m=100/7.5=40/3
∴m=-22/3
∴P(-22/3，-20/3)
(3)解：∵C(0，-36a)，OC=2OD
∴D(0，-18a)
又∵B(6，0)
∴直线l:y=3ax-18a
∴3ax-18a=ax²-36a
化简得：x²-3x-18=0
解得：x₁=6，x₂=-3
∴E(-3，-27a)
∴-3≤x0≤6
又∵S△BCE=9
∴0.5×CD×(OB 3)=9
∴9a=1
∴a=1/9
∴y=x²/9-4
∴y0=x0²/9-4
∴12m≥-4x0²-16x0 47=-4(x0 2)² 63≥63
∴m≥21/4
又∵(m 3/50)(x0²/9 4)≤50
化简得：(50m 3)(x0² 36)≤9×50²
∴m≤9×50/(x0² 36)-3/50
∵(x0² 36)max=72
∴m≤619/100
∴21/4≤m≤619/100
,
