六年级数学奥数习题集锦
7、四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。
【解 析】：由于E、F三等分BD，所以三角形ABE、AEF、AFD是等底等高的三角形，它们的面积相等。同理，三角形BEC、CEF、CFD的面积也相等。由此可知，三角形ABD的面积是三角形AEF面积的3倍，三角形BCD的面积是三角形CEF面积的3倍，从而得出四边形ABCD的面积是四边形AECF面积的3倍。
【答 案】：15×3＝45（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积为45平方厘米。
6、化简下列整式：
5、四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。
【答 案】：
15×3＝45（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积为45平方厘米。
【解 析】：由于E、F三等分BD，所以三角形ABE、AEF、AFD是等底等高的三角形，它们的面积相等。同理，三角形BEC、CEF、CFD的面积也相等。由此可知，三角形ABD的面积是三角形AEF面积的3倍，三角形BCD的面积是三角形CEF面积的3倍，从而得出四边形ABCD的面积是四边形AECF面积的3倍。
4、甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？
【答 案】：甲数是100，乙数是85。
【解 析】：假设将题中"甲数的1/4"、"乙数的1/5"与"和为42"同时扩大4倍，则变成了"甲数与乙数的4/5的和为168"，再用185减去168就是乙数的1/5。
解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85
答：甲数是100，乙数是85。
3、如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。
【解 答】：因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）
答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。
2、
（小学升初中题目）求正方形面积：
1、动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒．那么平均给三群猴子，每只可得（）粒．
【答 案】：
【答 案】 5【解 析】 依题意得：花生总粒数=12×第一群猴子只数=15×第二群猴子只数=20×第三群猴子只数，由此可知，花生总粒数是12，15，20的公倍数，其最小公倍数是60．花生总粒数是60，120，180，…，那么：第一群猴子只数是5，10，15，…；第二群猴子只数是4，8，12，…；第三群猴子只数是3，6，9，…；所以，三群猴子的总只数是12，24，36，…因此，平均分给三群猴子，每只猴子所得花生粒数总是5粒．
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