分数的比较大小和估值。
大家好，今天来学习分数的估值和比较大小。看一下第一题。
·第一题：八十七分之十一和二十八分之十一谁大？这一个是分子一样，分母大的反而小。
·第二题：四十八分之五跟七十六分之三。当然这一个其实很好比，为什么？因为四十八分之五肯定是大于七十六分之五，不一定要通分，大于七十六分之三是中间桥梁，很容易发现这边是大于，当然用交叉相乘也非常快。
·第三题：三角大小三十一分之三跟三十三分之四，谁大谁小？这边直接用三乘以三十，这个是四乘以三十一，记住随分子，在九十九这边是没有，这边一百，一百二十多。
·第四题：这边加上人会变多少？五乘以二十一小于四乘以四乘以二十五，这边是一百，这边一百零五，所以这边是大一，要注意口的朝向，口朝大的方向。
·第五题：比较四十分三分之十二，四十五分之十四，九十一分七十六跟一百八十三分之五十三，谁大谁小？如果使用交叉相乘，这一个随带，这边等于多少？等于五百四，这边五百六加上一个五十几，五十二等于六百零二，很显然右边比较大，右边这一个怎么办？这边一百八十三好像两倍左右。
·第六题：第一个是不是一百八十二分之多少？一百八十二分之五十二，后面一百八十分之一百五十三，发现叉是一样的，这边是不是会变成一减去一百八十二分之三十，右边的一减去一百八十分之三十，肯定比这一个大，a减了，剩下就多，就小一，变小而已。
·第七题：当然这边以后会选，这是属于糖水，不等式就是糖水了，相当于这边加了一克，一克的糖，肯定变甜了，就这个样子。
·第八题：比较大小八十分之三十九跟七十三分之三十七，三十一分之十跟四十八分之十七，这边好像跟一半左右，八十分之三十九肯定是小一半，一半又小一，其实四分之一刚一半，所以这边是小于右边的这一个好像三分之一左右，三十一分之三肯定小于三十分之十，等于三分之一，这边是，但是等于四十八分之十六，小于四十八分之十七，用三分之一作为一个中间桥梁就非常快。
·第九题：这边八十三分之二十八十七分之二十三，五十五分之十三，一百二十七分之三十一，如果直接通风会非常的大，因为都是两两互数，没有元素，跟它也没有，怎么办？取倒数试一下，二十分之八，十三会等于四又二十分之，这个起倒数会四又二十一分之几？二十一分之三，再一个四又十三分之三，再一个四又三十一分之三。
如果取倒数，倒数很显然谁更大？很显然这一个最大，对不对？这个最大，然后是它一，两，对吧三？如果是返回来是不是应该最小？所以五十五分之十三要小于多少？八十七分之，八十，这边是二十，二十和二十，这边是两个，注意这边三，八十，三分之二十小于八十七分之加二十一，再小于一百二十七分之三十一a。
记住是这一个，注意倒数要大小关系要反过来。第六，请把六百五十七分之六百五十六，五十三分之五十二，两千六百八十分之两千六百七十九，九分之八这四个数从大到小a，如果通风就太大了对不对？怎么办？发现它们的差都等于一对不对？
这边是不是等于一减去六百五十七分之一？第二个一减去五十三分之一，第三个一减去两千六百八十分之一减去九分之一，很显然减的如果多越小，这边是减的最多，然后是它，对不对？很显然是九分之八小于五十三分之五十二，小于多少？六百五十七分之六百五十六，小于两千六百八十分之两千六百七十九。
这一个其实非常好理解，比如一块同样一块蛋糕，如果分为九块，吃了八块，剩下那一块肯定是比分成五十三块吃了五十二块，一个吃的什么更少？留下了更大就更少自己吃了对不对？
看一下第七题，a等于三分之一加四分之一b等于五分之一加六分加七分之一。第一种直接暴力试算行不行？可以，这边是零点三的循环加零点二五对不对？等于零点是吧？零点五八三循环对不对？第二个是零点二加零点一六六循环加上零点一四二八五七，这边比一下肯定是这边的更大了对不对？a肯定大于b。
还有没有其他方法？第一种，第二种让你看一下，这边四分之一肯定比五分之一大对不对？四分之一肯定大于五分之一，而三分之一这个小可爱肯定会变成六分之一加六分之一，肯定大于六分之一加七分之一搞定，对不对？放错，不管用什么方法，这一题挺快的，就说老师通分行不行？通分也能算，这个对吧？答案最快。
这两种没掌握放数。第八题，s等于二，二零零一分之一加二零二分之一加二零三分之一加省略号二零二零分之一，它们的和的倒数的整数部分，看一下，先看下这个下面，这个二零零一，分之一加二零二分之一加上二零二零分之一，加上省略号二零二零分之一肯定是小于二零二零分之一几个，二十个肯定是大于水，二零二一这边也是二十个。
取一个倒数会怎么样？取一个倒数肯定是取一个倒数就会变成谁？这边应该是这一个，它是小于二十分之多少？按二十分之二零二一大于什么？二十分之二零零一，看一下这是一百多一点，这边是买幺零幺，它是小于幺零幺大于一百，整数部分只能是一百，要注意只能是一百，所以整数部分是一百。
这一节课主要讲了两个字：典。第一个分数如何比大小常规的通分？通分刚开始第一个如果能看出来是零点几，最快就直接暴力，直接的要求比较高。第二个就是通分，包括通分子、通分母。第三交叉相乘其实跟通分差不多。第四可以取倒数。第五可以取中间数。第六可以取什么？可以取可以进行放缩。
今天的课就先到此结束，各位同学拜拜。
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