100分的试卷怎么按90分算的（100分的题成绩折合50 分怎么算）

005 归一法

网上搜索百度百科。“归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为标量。在多种计算中都经常用到这种方法”。

还有关于“加权平均数”的例子。

如：学生期末总评是对学生平时成绩，期中考成绩，期末考成绩的综合评价，但是这三个成绩所占期末总评成绩的比重不一样。若平时成绩占30%，期中考成绩占30%，期末考成绩占40%，那么期末总评=平时成绩*0.3 期中考成绩*0.3 期末考成绩*0.4。

就是说试卷上同样的60分，其所占权重不同。在单位绩效考核时也常常碰到这种情况，普通员工、中层领导、高管打出的分是不能直接简单的加起来取平均值的，领导的一分必需要顶员工的好几分才合理，具体的权重会因单位而已。技术方面（适用于疫情防控），同样的意见，专家说出来权重也会大些，位高权重嘛！

上期讲加权平均值，我们看到如下的公式，最后要做一个除法：

如果我们把分母变成1，上下同时除以f的和，整个公式中数据f的量纲变消失了，作为权重的数据变成分数，一般用百分比来表示。

比如：150分的试卷，我们卷面成绩是90分，占总成绩的90分/150分=60%，相当于百分制的60分。这样的话，数学、语文、英语、生物、地理的卷面分全折算成百分比才能互相比较，分出个高下。

同样的，在考核评分的时候，每个评委的标准不一样，有的按表现的高、中、低打成100、50、0，有的不打成90、70、50，还有的不好意思打成95、90、85，这样简单相加就会对人做出错误的评价。同样要用归一化进行处理，三种人的最高和最低相差分别为100、40、10，所以第一个人的相差10分其实才相当于第二个人的相差1分。

此时要假定三个人给出的最高分是等价的，即100、90、95都算100%，0、70、50都算0%，据此其他根据分差除以高低差都可以换成合理的百分比。

所以认为同一个人的优秀程度是80%，第一个人会打出80分，，第二个人是82，第三个人是93，简单算术平均是85。

认为同一个人的优秀程度是20%，第一个人会打出20分，第二个人是58，第三个人是87，简单算术平均是55。

直接上图，我们使用归一法将“次数”除以“总次数”，消除了“次数”的量纲。可以这样表述，我们6枪中有1枪是2环（1/6=16.67%），2枪是3环（2/6=33.33），…。使用这样的权重，最后一步只剩求和了。