整体来了，亲爱的同学们，来看一下二零一八年数学一这个不定积分的计算题和一九九二年数学三一个不定积分的计算题，这两个题目几乎一样。为什么说这两个题目几乎一样？都是一个叫指数函数和反三角函数相结合。指数函数和反三角函数相结合，显然要利用一下分布积分法去处理一下这两个题目的计算方法。一模一样，就是函数有一点点的区别，所以正题复线又来了。
我说二零二五年考研这题已经考过了，有些题目已经考过了，一点都不过分，那就把二零一八年数学一的题目来讲解一下。
·来看一下这个题目，叫做一的 i x次方乘以 r c t n g 的根号下一的x次方减一 d x，用一下分布积分，把一的 i x次方凑为分凑到后面去，然后分布积分出来一的 x方凑进去是二分之一倍的一的 i x次方，然后乘以一个阿克太阳镜的根号下一的 x次方减一减去一个二分之一倍的一的 x次方不动。
·然后这个阿克吞进的这个球倒是一加上根号球倒，那根号就没有了，平发，然后根号在球倒两倍的根号分之一，然后根号里面再球倒。一定要注意这里的阿克天津的根号下一的 x次方减一这三层，知道吧？这个复合函数求导一定要注意下这个三层。
·然后前面抄下来，我就不抄了，前面这个继续抄下来，然后后面约掉一个，把这个约掉一个，拿一个一的 x次方进去，拿一个 e 的 x次方进去把四分之一提到外面来，然后分子还剩一个 e 的 x次方，拿一个 e 的 x次方进去。
·然后下面是根号一下，e x方减一，可以做一个换圆令t等于一百个四次方，这样做起来更加清楚一点。前面继续抄下来我就不抄了，四分之一倍的，然后t根号下t减一，能看出来呗？然后把分子做一个变换，前面继续算下来我也不说了，四分之一倍的t减一个一，然后再加个一，根号下t减一，dt腋下，把这里拆开，那就变成前面继续抄下来，四分之一倍的根号下t减一，dt再减去一个四分之一倍的根号下t减一分之一dt，所以这个圆函数马上就出来了。
·前面继续抄下来，然后这个应该是六分之一倍的t减一括号二分之三次方，然后再减去一个二分之一倍的根号下t减一加 c，最后再把这个 t等于一的x次方往里面带就做好了。
这是考研年份比较难的一个年份，二零一八年数学一解答题的第一个题目这个不定积分的计算题，和一九九二年数三这个题目非常的像，这个题目留给大家自己当成作业一样自己去把这个题目再做一遍。
亲爱的同学们，拜拜。今天的正题就讲到这里。
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