2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：式与方程
一、单选题
1．甲数是a，它比乙数的5倍少b，表示乙数的式子是（ ）
A．5a﹣b B．5a b C．a÷5﹣b D．（a b）÷5
2．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3．若寒假结束，开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（ ）
A．12 B．18 C．24 D．36
3．张师傅每天做m个零件，是王师傅每天做的6倍，王师傅和张师傅每天一共做（ ）个零件．
A．m 6 B．m÷6 m C．6m D．7m
4．甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（ ）
A．32﹣x＝4 B．x 4＝32 C．x﹣8＝32 D．x 4＝32﹣4
5．如果，那么x=（ ）
A． B． C． D．
6．一台拖拉机每小时耕地a公顷，上午耕了3小时，下午耕了t小时，这台拖拉机一天耕地的公顷数是（ ）
A．3 at B．a 3t C．3at D．（3 t）×a
二、填空题
7．小蚂蚁是个大力士，它能够举起相当于自己体重50倍的物体，如果一只小蚂蚁的体重为a克，那么它能举起重 克的物体。
8．商店里有红气球只数是绿气球只数的4倍，如果每天卖出红气球9只，绿气球5只， 天后，红气球还剩90只，绿气球还剩下6只．
9．叶平和王军共有钱1020元，如果叶平的钱增加25％，王军的钱增加 ，则两个人的钱相等。叶平有 钱，王军有 钱。
10．一根长a米的绳子，如果用去 米，还剩下 米；如果用去它的 ，还剩 米。
11．三个连续的自然数，如果中间一个数是a，那么其他两个分别是 ， 。
12．小红今年a岁，爸爸比小红大30岁，则爸爸的年龄可以用含有字母的式子表示为 岁。当a=11时，爸爸的年龄是 岁。
13．某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付费用恰好相等。后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了6元。这辆车的租车费是 元。
14．甲乙两数的和是208，甲数的 和乙数的 相等，则甲数是
15．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一道得8分，每做错一道倒扣5分，小宇最终得了41分，他做对了 道题。
16．一桶油，第一次倒出全桶油的 ，第二次比第一次多倒出30千克，这时已经倒出的油与剩下的油的比是7：5，这桶油共 千克。
17．磊磊买了一本新书，非常喜欢，第一天读了这本书的 还多12页，第二天读了剩余的 还多15页，第三天读了剩余的 还多18页，这时还剩下42页未读，那么这本书的页数是 页。
18．小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元。一共付出的钱数可用式子 来表示；当a=0.5，b=1.2时一共应付出 元。
三、判断题
19．a、b是两个不为零的数，若a的 等于b的 ，那么a是b的 ．（ ）
20．6x-2<3，y 3=3，3a=0.8×0.5=4.9 m这些式子中只有2个是方程。
21．有三个连续偶数，最大的一个数为a，那么最小的一个数是a﹣2。（ ）
22．小芳今年a岁，妈妈今年b岁，5年后妈妈比小芳大（b﹣a 5）岁。（ ）
23．不管x是什么数，x2与2x的结果都相等．（ ）
24．工地上每天用去水泥2.5t，m天用去的吨数为2.5m。（ ）
四、计算题
25．解方程。
（1）2x-1=5x-7 （2）（x 2）÷3=9 （3）
五、解决问题
26．猎豹是世界上跑的最快的动物，速度能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到每小时多少千米？（用方程方法）
27．儿童服装厂生产红上衣和黄上衣。每件红上衣需要2个钮扣，每件黄上衣需要4个钮扣。做成的两种颜色的上衣，每30件装成一箱，每箱衣服共需要钮扣72个。每箱中有红上衣和黄上衣各多少件？
28．淘气和笑笑一共有125本课外读物，笑笑的课外读物比淘气的2倍还多35本，淘气原有多少本课外读物？笑笑原有多少本课外读物？
29．张叔叔开车回老家，上午行了全程的 ，下午比上午多行60千米，这时已经行了全程的 ，张叔叔回老家全程一共要走多少千米?
30．甲、乙两地相距840千米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时相向开出，经过6小时相遇。客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少?(用方程解)
31．中国民航规定：乘坐普通舱的旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票的1.5％购买行李票。一位旅客带了25千克行李乘飞机，机票和行李费共付1075元。该旅客的飞机票是多少钱?
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】50a
8．【答案】6
9．【答案】480；540
10．【答案】a-；a
11．【答案】a-1；a 1
12．【答案】30 a；41
13．【答案】225
14．【答案】100
15．【答案】7
16．【答案】120
17．【答案】190
18．【答案】（4a＋5b）；8
19．【答案】正确
20．【答案】正确
21．【答案】错误
22．【答案】错误
23．【答案】错误
24．【答案】错误
25．【答案】（1） 2x-1=5x-7
解：7-1=5x-2x
3x=6
x=2
（2）（x 2）÷3=9
解： x 2=9×3
x 2=27
x=25
（3） （x 2-3）×4÷5=12
解：（x 2-3）×4=60
x 2-3=15
x=15 3-2
x=16
26．【答案】解：设大象最快能达到每小时x千米，
2x 30=110
2x 30-30=110-30
2x=80
2x÷2=80÷2
x=40
答：大象最快能达到每小时40千米。
27．【答案】解：设每箱中有红上衣x件，黄上衣(30－x)件。
2x (30－x)×4＝72
2x 120－4x＝72
2x＝48
x＝24
30－x＝30－24＝6
答：每箱中有红上衣24件，黄上衣6件。
28．【答案】解：设淘气有x本课外读物，则笑笑有2x 35本课外读物，
x 2x 35=125
3x 35=125
3x 35-35=125-35
3x=90
3x÷3=90÷3
x=30
2×30 35=95（本）
答：淘气有30本课外读物，则笑笑有95本课外读物。
29．【答案】解：设张叔叔回老家全程一共要走x千米。
x x 60=x
x=60
x=300
答：张叔叔回老家全程一共要走300千米。
30．【答案】解：设货车速度为59千米／时，则客车速度为(x 14)千米／时。
6(x x 14)=840 x=63
63 14=77(千米／时)
31．【答案】解：设该乘客的飞票为x元。
(25-20)×1.5％×x x=1075
x=1000(元)
