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一、计算题。（共18分，每小题10分）
1．（10分）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
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（1）3.22÷14 8.6 |
（2）
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（3）
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（4）3.75×5.8 62.5×0.58 |
2．（8分）解方程。
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（1）3.8 x 1.2 x ＝9.5 |
（2）
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二、选择题。四个选项中，只有一个是正确的，请在（）里填上最合适答案前的字母。（共10分，每题2分）
3．（2分）下面算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．174 2023 B．
4．（2分）小冬和小虎玩摸球游戏（如图），每次摸完放回。下面说法正确的是（ ）
A．第一次摸的是白球，第二次一定会摸到黑球
B．一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球
C．如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球
D．摸的次数越多，摸到白球的次数和黑球的次数就越接近
5．（2分）一个三角形被遮住了一部分（如图），下面说法正确的是（ ）
A．另外两个角可能是50°、80°
B．不可能是钝角三角形
C．可能是等边三角形
D．可能是等腰直角三角形
6．（2分）“天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．5：8 B．8：5 C．1：16 D．16：1
7．（2分）印刷用纸通常用 A 2、 A 3、 A 4、 A 5等编号表示大小规格， A 4纸的面积是 A 3纸的一半， A 3纸的面积是 A 2纸的一半。按照这样的编号规则， A 5纸的面积是 A 2纸的（ ）
A．
三、填空题。请在横线上填上合适的答案。（共24分，每题3分）
8．（3分）如图，点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ，点 C 表示的数是 。
9．（3分）六（1）班有男生22人，是女生人数的
10．（3分）用圆规画一个圆，如果圆规两脚尖之间的距离是3 cm ，这个圆的周长是 cm ．
11．（3分）有一把玩具密码锁，密码是一个两位数，它既是9的倍数，又是18的因数，这把密码锁的密码是 。
12．（3分）如图，这是龙华区4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多 天。
13．（3分）数学实践课上，淘气用小棒搭六边形（如图），搭1个六边形要用6根小棒，搭2个六边形要11根小棒……像这样搭7个六边形，需要 根小棒；搭 n 个六边形需要 根小棒。
14．（3分）如图，一个长为10 cm 的长方体截成3段后表面积增加了32 cm 2 。原来长方体的体积是 cm 3 。
15．（3分）如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是 cm 2 。
四、数学思考与表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共48分）
16．（6分）（1）如图，点 B 用数对表示是（ ， ），点 C 用数对表示是（ ， ）。
（2）画出三角形 ABC 绕点 C 逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）如果一个小方格的边长是1 cm ，那么线段 AC 由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是 cm ²。
17．（6分）表是1月～7月 A，B 两品牌手机出货量统计表。
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月份 |
1月 |
2月 |
3月 |
4月 |
5月 |
6月 |
7月 |
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A 品牌手机/万部 |
250 |
270 |
280 |
200 |
240 |
260 |
320 |
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B 品牌手机/万部 |
300 |
310 |
280 |
320 |
310 |
250 |
280 |
（1）请把统计图补充完整。
（2） 品牌手机的月平均出货量高一些。
（3）你觉得哪个品牌手机的月出货量有可能还会提高？请说明理由。
18．（5分）甲、乙两工程队铺一条长1800 m 的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺70 m ，乙队每天铺80 m ，几天后能够铺完这条公路？
19．（5分）妙想妈妈在一块长20 m 、宽15 m 的长方形地上种植鲜花。今年她进行了扩建，宽不变，长增加了
20．（6分）一个底面半径为10 cm 的圆柱形容器，里面装有水。将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块同时放入这个容器中，水面上升到9 cm （如图）。这个圆锥形铁块的体积是多少？
21．（20分）牙膏是我们必不可少的生活用品。
（1） A 品牌牙膏原价是15.4元/支，“618”购物节优惠活动如下：
甲商城：一律八折：乙商城：每满45元减10元。亮亮家想买3支这款牙膏，哪家商城更优惠？请说明理由。
（2）牙膏盒形状如下图，如果要将3盒牙膏包装在一起，最少需要多大的包装纸？（接口处不算）
（3）牙膏管开口一般为圆柱形。亮亮家经常用 A 品牌牙膏，开口直径是6 mm （如图）。他每次刷牙都挤约10 mm 长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？
（4） A 品牌牙膏公司推出一款新包装，将旧牙膏管6 mm 的开口直径扩大1 mm ，牙膏管的容量不变。假设这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次都使用10 mm 长的牙膏，每次使用牙膏的体积增加了百分之几？牙膏的单价不变，公司发现营业额却增加了。为什么？请说明理由。（计算参考：3.14×12.25＝38.465 102.05÷282.6≈0.36）
2023年广东省深圳市龙华区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题。（共18分，每小题10分）
1． 【分析】 （1）先算除法，再算加法；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）先算小括号里面的加法，再按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】 解：（1）3.22÷14 8.6
＝0.23 8.6
＝8.83
（2）
＝
＝
（3）
＝[2﹣
＝2×48﹣
＝96﹣28
＝68
（4）3.75×5.8 62.5×0.58
＝5.8×（3.75 6.25）
＝5.8×10
＝58
2． 【分析】 （1）先把方程左边化简为5 x ，两边再同时除以5；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以6。
【解答】 解：（1）3.8 x 1.2 x ＝9.5
5 x ＝9.5
5 x ÷5＝9.5÷5
x ＝1.9
（2）
6 x ＝0.6
6 x ÷6＝0.6÷6
x ＝0.1
二、选择题。四个选项中，只有一个是正确的，请在（）里填上最合适答案前的字母。（共10分，每题2分）
3． 【分析】 根据“只有相同计数单位的数才能相加减”判断即可。
【解答】 解：选项 A 中“7”和“3”计数单位不同，所以不可以直接相加减。
选项 B 中“7”和“3”分数单位相同，所以可以直接相加减。
选项 C 中“7”和“3”的分数单位不同，所以不可以直接相加减。
选项 D 中“7”和“3”计数单位不同，所以不可以直接相加减。
故选： B 。
4． 【分析】 事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。不确定事件又称为随机事件。这个袋子里有两种颜色的球，所以摸到其中一种颜色都有可能，是随机事件，逐一对选项作判断即可。
【解答】 解： A .第一次摸到白球，第二次一定会摸到黑球，第二次有可能摸到黑球也有可能摸到白球，不符合题意；
B .一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球，摸到黑球和白球都是随机的，不一定正好各30次，不符合题意；
C .如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球，摸到黑球和白球都是随机的，有可能各摸50次，不符合题意；
D .摸得次数越多，摸到白球得次数和黑球得次数越接近，此说法正确，符合题意。
故选： D 。
5． 【分析】 根据三角形的分类和三角形内角和的相关知识，逐项进行分析，找出说法正确的即可。
【解答】 解： A ．180°﹣60＝120°，50° 80°＝130°，120°＜130°，所以另外两个角不可能是50°、80°。
B ．180°﹣60＝120°，110° 10°＝120°，可能是钝角三角形。
C ．等边三角形每个角的度数是60°，所以可能是等边三角形。
D ．如60°为底角，另外两个角的度数均为60°，是一个等边三角形，如60°为顶角，另外两个角的度数均为60°，是一个等边三角形，所以不可能是等腰直角三角形。
说法正确的是可能是等边三角形。
故选： C 。
6． 【分析】 比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。
【解答】 解：8厘米＝80毫米
80：5＝16：1。
答：这张图纸的比例尺为16：1。
故选： D 。
7． 【分析】 根据题意，是把 A 2纸平均分成2份，其中的1份就是 A 3纸的面积，再把 A 3纸的面积平均分成2份，其中的1份就是 A 4的面积，依次类推， A 2纸平均分成2×2×2份，取其中的1份就是 A 5纸的面积，利用分数
【解答】 解：1÷（2×2×2）
＝1÷8
＝
答： A 5纸的面积是 A 2纸的
故选： C 。
三、填空题。请在横线上填上合适的答案。（共24分，每题3分）
8． 【分析】 根据图示可知，数轴上的一个大格表示1，一个小格表示
【解答】 解：点 A 表示的数是﹣1，点 B 表示的数是0.5，点 C 表示的数是1
故答案为：﹣1；0.5；1
9． 【分析】 把女生人数看作单位“1”。用男生人数除以对应的分率，即可求出女生的人数。
【解答】 解：22÷
答：女生有28人。
故答案为：28。
10． 【分析】 画圆时，圆规两脚尖之间的距离就等于所画圆的半径，根据圆的周长公式： c ＝2 π r ，把数据代入公式解答．
【解答】 解：2×3.14×3＝18.84（厘米），
答：这个圆的周长是18.84厘米．
故答案为：18.84．
11． 【分析】 根据求一个数倍数的方法，先找出9的几个倍数；再根据求一个数因数的方法，找出18的所有因数；进而确定符合题意的数得解。
【解答】 解：9的倍数有：9、18、27、36、45、54…
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
所以一个数既是9的倍数，又是18的因数的两位数是18。
故答案为：18。
12． 【分析】 根据题意，4月是30天。先求阴天所占总天数的百分数，用1减去多云、雨天天数所占总天数的百分数；再求4月雨天比阴天多的天数，用总天数分别乘雨天和阴天天数所占的百分数，最后作差即可。
【解答】 解：1﹣50%﹣30%
＝50%﹣30%
＝20%
30×30%﹣30×20%
＝9﹣6
＝3（天）
则4月雨天比阴天多3天。
故答案为：3。
13． 【分析】 据题意可知，摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11（根），摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16（根），……那么摆 n 个，就有 n ﹣1条边是重复的，所以要用 n ×6﹣（ n ﹣1）＝6 n ﹣ n 1＝5 n 1根；然后再根据题意进一步解答即可。
【解答】 解：根据题意可得：摆1个用6根；
摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11（根），
摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16（根），
拼4个，有3条边是重复的，要6×4﹣3＝21（根），
……
摆 n 个要用： n ×6﹣（ n ﹣1）
＝6 n ﹣ n 1
＝（5 n 1）（根）
5×7 1
＝35 1
＝36（根）
答：搭7个六边形，需要36根小棒，搭 n 个六边形要 （5 n 1）根小棒；
故答案为：36；（5 n 1）。
14． 【分析】 根据题意可知，把这根长方体木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式： V ＝ Sh ，把数据代入公式解答
【解答】 解：32÷4×10
＝8×10
＝80（立方厘米）
答：原来长方体的体积是80 cm 3 。
故答案为：80。
15． 【分析】 根据题意可知，这个直角梯形的上底是（16﹣6） cm ，下底是16 cm ，高是8 cm ，根据梯形的面积公式： S ＝（ a b ） h ÷2，把数据代入公式解答。
【解答】 解：（16﹣6 16）×8÷2
＝26×8÷2
＝104（平方厘米）
答：这个梯形的面积是104 cm 2 。
故答案为：104。
四、数学思考与表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共48分）
16． 【分析】 （1）根据数对的第一个数表示列数、第二个数表示行数直接填空；
（2）先确定出三角形 ABC 的三个顶点绕点 C 逆时针方向旋转90°后的位置，再顺次连接即可；
（3）线段 AC 由原来位置旋转到新位置所扫过的是一个半径为4厘米、圆心角为90°的扇形，根据扇形面积公式“ S ＝
【解答】 解：（1）如图，点 B 用数对表示是（ 2，4），点 C 用数对表示是（ 5，4）。
（2）画出三角形 ABC 绕点 C 逆时针方向旋转90°后的图形。如图：
（3）
＝
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：线段 AC 由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是12.56平方厘米。
故答案为：2，4，5，4；12.56。
17． 【分析】 （1）根据统计表中的数据，完善复式条形统计图即可。
（2）根据平均数的计算方法，分别计算两个品牌手机的月平均出货量，比较解答即可。
（3）结合条形统计图，回答合理即可。
【解答】 解：（1）如图：
（2） A 品牌手机：
（250 270 280 200 240 260 320）÷7
＝1820÷7
＝260（万部）
B 品牌手机：（300 310 280 320 310 250 280）÷7
＝2050÷7
≈292.86（万部）
260＜292.86
答： B 品牌手机的月平均出货量高一些。
（3）我觉得 A 品牌手机的月出货量有可能还会提高，因为自6月份开始， A 品牌手机的月平均出货量开始超过 B 品牌手机的月平均出货量。（答案不唯一）
故答案为： B 。
18． 【分析】 1800米是工作总量，甲队每天铺70 m ，乙队每天铺80 m ，则两队每天共铺（80 70）米，根据工作总量÷工作效率和＝合作时间，用这条公路全长除以两队每天修的长度，即得铺完这条公路需要多少天。
【解答】 解：1800÷（70 80）
＝1800÷150
＝12（天）
答：12天后能够铺完这条公路。
19． 【分析】 根据题意，宽不变，长增加了
【解答】 解：20×（1
＝20×
＝25（米）
25×15×200
＝375×200
＝75000（元）
答：今年这块地种植的鲜花可以卖75000元。
20． 【分析】 水面上升的体积，就是圆柱和圆锥铁块的体积。根据圆柱的体积计算公式“ V ＝ Sh ”即可求出水面上升的体积，即圆柱和圆锥的体积和，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，利用体积除以（3 1）即可求出圆锥的体积。
【解答】 解：3.14×10 2 ×（9﹣5）÷（3 1）
＝3.14×100×4÷4
＝314（ cm 3 ）
答：这个圆锥形铁块的体积是314 cm 3 。
21． 【分析】 （1）甲商城：八折就是
（2）最少需要多大的包装纸就是求长方体牙膏盒的表面积，如果要将3盒牙膏包装在一起，长是22厘米，宽是4×3（厘米），高是5厘米时用包装纸最少，根据长方体表面积＝（长×宽 长×高 宽×高）×2求出长方体牙膏盒的表面积，即可解答；
（3）根据圆柱体积＝底面积×高求出每次刷牙都挤出的牙膏的体积，据此解答；
（4）根据圆柱体积＝底面积×高求出开口直径扩大1 mm 后的挤出的牙膏的体积，再用开口直径扩大1 mm 后的每次挤出的牙膏的体积﹣之前每次挤出的牙膏的体积再除以之前每次挤出的牙膏的体积，然后化成百分数即可；因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了，据此解答。
【解答】 解：（1）甲商城：
＝0.8×46.2
＝36.96（元）
乙商城：15.4×3＝46.2（元）
46.2﹣10＝36.2（元）
36.96＞36.2
答：乙商城更优惠，因为36.96＞36.2，所以乙商城更优惠。
（2）（22×3×4 22×5 5×12）×2
＝（264 110 60）×2
＝434×2
＝868（平方厘米）
答：最少需要868平方厘米的包装纸。
（3）3.14×（6÷2） 2 ×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方毫米）
答：挤出的牙膏约是282.6立方毫米。
（4）6 1＝7（毫米）
3.14×（7÷2） 2 ×10
＝3.14×12.5×10
＝384.65（立方毫米）
（384.65﹣282.6）÷282.6
＝102.05÷282.6
≈0.36
＝36%
因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。
答：每次使用牙膏的体积增加了36%，因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。
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