这是2024年福建省中考数学的最后一题，现在把它撕碎，让你好消化。
做压轴题好比搭比较复杂的积木。如要搭一个复杂的机器人，先将手臂、头部、腿部等局部搭建成功后，再合理拼在一起才能搭建一个完整的机器人。这里把压轴题拆解成一块一块的积木块（子题目），留给你来搭建完整的思路。
如上图，△ABC为等腰直角三角形，∠CAB=90°，点O为直角边AB的中点，作AE⊥CO，连接BE，求∠BEO的度数.
★★★子题目2: 求证三角形相似
如上图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，弦BF分别交OC、AD于点E和点K，∠BEO=45°，求证△BDK∾△CAO.
★★子题目3: 求证等腰直角三角形
如上图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，求证△ADB为等腰直角三角形.
★★子题目4: 求证三角形相似
如上图，已知线段AB为⊙O的直径，点D、F为⊙O上的两点，求证△AFK∾△BDK.
★★子题目5: 求证等腰直角三角形
已知AB为⊙O的直径，∠BEO=45°，AE⊥CO于点E，BE延长线交圆O于点F，求证：△AFE为等腰直角三角形。
思路小结：
①计算出∠BEO=45°（子题目1），易得到∠BEC=∠AEB=135°，进而证明△AEB∾△BEC；
②证明△BDK∾△CAO（子题目2），可得到DK/BD=OA/AC=1/2，又AD=BD（子题目3），得到FE平分AD；
③证明△AFK∾△BDK（子题目4），同②可证AD平分FE。
以上是冰冰对本题解题思路的拆解，解数学题答案不唯一，仅供参考。如本题就可以通过证明四边形AEDF为平行四边形来证明AD、FE互相平分。
这是素图，任你摆布。
