2023届天津市和平区高三期末数学考试已经结束了，这里分析一下最后一题第三问的多种解法以及笔者对天津高考压轴题命题的一些个人看法，最后附上整套试卷及答案。先看压轴题如下：
这道题标准答案使用了比较流行的同构解法(见后面答案)，除了标答之外，笔者还找到了另外两种解法，第一种使用的是隐零点方法：
另一种方法用到了反函数的概念，关于反函数在教材上(人教版A版2019版必修一)也有所介绍：
这道题目借助反函数的图像特点，可以如下解答：
关于反函数及其图像这部分知识在1997年人教版的教材上有所介绍：
笔者个人觉得这个反函数的解法其实更像是这一问的命题背景，通过这一问笔者觉得也透露了天津压轴题命制的一些信息：
1、压轴题的一些信息肯定来源于教材，有的可能是教材上一个不起眼的阅读材料，有的可能就是教材上提到的一些问题需要参考的书目，这个笔者之前文章《源于教材中提到的课外读物中的高考题目》中提到过，所以一定不要忽略教材。
2、压轴题和其它知识点的关联比较多，解法也比较多。像这道题是三种解法，而2022年天津高考压轴题至少有四五种解法，这就要求在解这类题时要跳出“模块化”的思维模式，所以在平时复习的时候一定要注意不同知识点之间的关联。
最后附上整套试卷及答案：
