广州市中考数学试题：(m+n2=(m-8)，这种方法你能想到吗？
余老师讲初中数学。
大家好，请看下题。已知(m+n)=(m-8)n+8)，求m+n的值。这题再讲解。
首先来分析一下，m+n的括号平方等于m-8乘以n+8，求的是m+n，也就是左边这个m+n，m+n不就是根号下m-8乘以n+8吗？但是这样做很难解题，怎么办？两种方法。
·第一种方法直接展开，求出m的值，求出n的值，然后代入。
·第二种方法用换元法，可以念m-8等于a，念n+8等于b。
换元了以后看看它与m+n有什么关系？是不是m-8加上n+8就是m+n？所以换元了以后m+n的括号平方就是a+b的括号平方，等于右边就是a乘以b，一展开整理就是a平方加b平方加2ab等于a，b要加ab等于零。
到了这一步很多同学不会做了，什么原因？这是关于a和b的二元二次方程，怎么样求a的值、b的值？韩文同学在这个地方就不会做了，就半途而废了，止步不前了。能够不能够求出a的值和b的值？可以的，用配方法，不要丢了。
a平方加a、b加四分之一b平方，把b平方拆成四分之一b平方，还有一个四分之三b平方等于零。前面三项就是a加二分之b的括号平方，后面加四分之三b平方。利用平方的恢复性解题，它大于等于零，它们两个之和等于零，所以就有a加二分之b等于零，b等于零，b等于零，a加二分之b等于a，等于不等于零？a也等于零。
所以m+n是多少？m+n是不是a加b？是，a加b就等于a加b，就等于零加零等于零。
这题讲完了，看看这一题，通过化元法解题是不是很巧妙？但是这一步配方法非常重要，如果不会配方法，大家只能到这个地方止步不前，半途而废。
这题讲到这里，下题再讲。
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