一元二次方程测试试卷讲解

1.一元二次方程的定义

（1）定义

（2）一般形式

2.一元二次方程解的定义

（1）定义

（2）判断是否为方程的根

3.一元二次方程的解法

（1）直接开方法

（2）配方法（配成完全平方，步骤口诀：一移、二化、三配、四开。）

（3）公式法

（4）因式分解法

4.一元二次方程的应用题

5.根的判别式

（1）△＞0，有两个不相等的实数根；

（2）△=0，有两个相等的实数根；

（3）△＜0，没有实数根。

6.整数根问题

应对方法：

（1）对于△是完全平方的，可利用公式法或十字相乘法解含参数的一元二次方程。

（2）对于A/B=整数问题：分离常数项。

（3）根据参数的取值范围求整数根。

（4）巧用平方差。

（3）和（4）本质都是保证△是完全平方数。

①可解型整数根问题。

②不可解型整数根问题。

③限定型整数根问题。