在去年准备儿子的小升初战役中，我在网上下载了近三十个G的资料，买一本重庆21年的小升初试题集及人教版初中数学全套教材，打印了200多套小升初数学试题，整理了500多道儿子的错题集（所有错题均是近几年重庆珠珠校活动原题），用几个月的时间取得了还算不错的成绩，现将整理的错题进行分享。
1.一个六位数，它是一个完全平方数，且末三位数字都是4，这样的六位数有多少个？
分析：设（abc）（abc)=efg444
末位是4，所以c=2或8
c=2 时，十位的4是2bc的末位数字，也就是4b的末位数字所以b=1或6
b=1时，倒数第3位是1 2ac的末位数，也就是1 4a的末尾数字，这是不可能等于4的，所以b不等于1
b=6时，倒数第3位是8 2ac的末位数（原因是62的平方是3844），也就是8 4a的末尾数字是4，这时4a的末尾数字是6，a=4或9。
所以462X462=213444
962X962=925444
c=8时同理，推出6b末位数字是8，b=3或8
b=3时，计算出a=0或者5，排除0
所以538X538=289444
b=8时，计算出7 2ac的末位数字是4，也就是说2ac的末尾数字是7显然不成立。
所以满足条件的答案一共有3个：213444，289444，925444
2.把一个两位数质数写在另一个两位数质数右边，得到一个四位数，它能被这两个质数之和的一半整除，那么这样的两个质数乘积最大是_ 。
分析：设a，b是满足题意的质数，根据一个两位质数写在另一个两位质数后面，得到一个四位数，它能被这两个质数之和的一半整除。那么有100a b=k（a b）÷2（ k为大于0的整数），即（200-k）a=（k-2）b，由于a，b均为质数，所以k-2可以整除a，200-k可以整除b，那么设k-2=ma，200-k=mb，（ m为整数），得到m（a b）=198。
由于a b可以被2整除，所以m是99的约数，可能是1，3，9，11，33，99，
若m=1，a b=198且为两位数 显然只有99 99 这时a，b不是质数，
若m=3，a b=66 则 a=13 b=53，或a=19 b=47，或a=23 b=43，或a=29 b=37，
若m=9，a b=22 则a=11 b=11（舍去），其他的m值都不存在满足的a，b。
综上a，b实数对有（13，53）（19，47）（23，43）（29，37）共4对。
当两个质数最接近时，乘积最大，所以两个质数乘积最大是：29×37=1073。
故答案为：1073．
- 把一个两位质数写在另一个不同的两位质数右边，得到一个四位数，这个四位数能被这两个质数之和的一半整除．这样的两个质数乘积最大是多少？最小是多少？
分析：设a，b是满足题意的质数，根据一个两位质数写在另一个两位质数后面，得到一个四位数，它能被这两个质数之和的一半整除。
那么有100a b=k（a b）÷2（ k为大于0的整数），即（200-k）a=（k-2）b
由于a，b均为质数，所以k-2可以整除a，200-k可以整除b
那么设k-2=ma，200-k=mb，（ m为整数）
得到m（a b）=198
由于a b可以被2整除
所以m是99的约数
可能是1，3，9，11，33，99
若m=1，a b=198且为两位数 显然只有99 99 这时a，b不是质数
若m=3，a b=66 则 a=13 b=53
或a=19 b=47
或a=23 b=43
或a=29 b=37
若m=9，a b=22 则a=11 b=11（舍去）
其他的m值都不存在满足的a，b
综上a，b实数对有（13，53）（19，47）（23，43）（29，37）共4对
13×53=689，19×47=893，23×43=989，29×37=1073
所以两个质数乘积最大是：1073，乘积最小是：689。
