同学们好,今天老师为大家分享一道“希望杯”数学邀请赛试题。这道题着重考查角度数的计算,但是同时又考查了学生对图形的认识及判断。因此这道题看似比较简单,但是想要完全做对,还是比较困难的。接下来我们就一起来看看这道题吧:
这道题第(1)问可以在平面上取一点O,过O点画一条直线AOB,以19模板顶点与O重合,一边与OB射线重合,另一边落在射线OB1,仍以O为顶点,角一边重合于OB1,另一边落在射线OB2,这样作出19个19°的角,其总和为361°,即可求解;第(2)问利用17°角的模板,要画出1°的角,关键在于找到整数m和n,使得17×m-180xn=1;第(3)问可以利用21°角的模板,要画出1°的角,关键在于找到整数m和n,使得21xm-180xn=1即可。具体解题思路如下:
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