七年级上册数学， 期末模拟测试卷，含答案，给孩子练习一下
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七年级数学上册知识点
第一章 有理数
1.1正数和负数
1、正数是大于0的数；负数是小于0的数；0既不是正数也不是负数。
2、正负数是表示相反意义的量
1.2有理数
1.有理数分类
（1）按定义分 (2)按正负分
注：有限小数和无限循环小数属于分数，无限不循环小数不属于分数。
思考：π是有理数吗？
2.数轴
（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
（2）原点表示数0；正数在原点的右边；负数在原点的左边
（3）原点右边的数一定大于原点左边的数。
3.相反数
（1）互为相反数的代数性质
I. 互为相反数的两个数和为0
II. 非0的互为相反数的两个数比值为-1
注：当题中告诉你a，b两个数互为相反数，那么，a b=0
（2）互为相反数的几何意义
两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外）是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，即数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
4.绝对值
（1）绝对值的几何意义: 一个数的绝对值是这个数在数轴上表示的点到原点的距离.
（2）绝对值的代数意义:在有理数中,正数的绝对值是它的本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.
a (a>0)
即│a│= 0 (a=0) 所以一个数的绝对值一定是大于等于0的数
–a (a<0)
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。
（4）离原点越远的数的绝对值越大。
（5）两个相反数的绝对值相等。
（6）一个绝对值除0外对应一对相反数
1.3有理数的加减法
加法运算法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0
（3）一个数同0相加，仍得这个数
加法运算律：
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用式子表示为 ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用式子表示为（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）
减法运算法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法
1.有理数的乘法
（1）有理数乘法运算法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘都得0。
（2）有理数乘法运算律
（a）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
用式子表示为 ａｂ＝ｂａ
（b）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者把后两个数相乘，积相等。
用式子表示为（ａｂ）ｃ＝ａ（ｂｃ）
（c）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
用式子表示为 ａ（ｂ＋ｃ）＝ａｂ＋ａｃ
2.倒数
乘积是1的两个数互为倒数；0没有倒数；如果告诉你a，b互为倒数，那ab=1。
3.有理数的除法
有理数除法运算法则
（1）除以一个不为0的数，等于乘上这个数的倒数。
(2) 两数相处，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0
4.有理数混合运算顺序：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减
（2）同级运算，从左到右依次进行
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行
1.5有理数的乘方
1.乘方
①求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an 中，a 叫做底数，n 叫做指数。
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。
③正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
推论：如何数的偶次幂都是大于等于0的数
2.科学计数法
（1）科学计数法
把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数， n是正整数），使用的是科学记数法。
（2）近似数
①一个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
②近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
（3）有效数字
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
第二章 整式的加减
2.1整式
1.单项式
（1）单项式：数和字母乘积形式的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母是单项式
（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
2.多项式
（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项
（2）多项式的次数：一般地，多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的次数
3.整式
单项式与多项式统称整式。分母中含有字母的式子不属于整式。
2.2整式的加减
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，几个常数项也是同类项
两个相关：（1）所含字母相同 （2）相同字母的指数分别相同
两个无关：（1）同类项与系数无关 （2）同类项与字母的排列顺序无关
2.整式的加减的运算：
（1）利用去括号法则去掉括号
（2）找到同类项，在同类项下面划上相同记号
（3）用加法交换律把同类项移在一起（注意：移动的时候连同同类项前面的符号一起移动）
（4）用括号把同类项连同同类项前面的符号括在一起，两个括号之间用“ ”号连接
（5）合并同类项是指同类项前面系数的合并，字母以及字母的指数保持不变
18.一元一次方程：方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数都是一的方程叫做一元一次方程
19.解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的过程
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值
20.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等
如果ａ＝ｂ，那么ａ±ｃ＝ｂ±ｃ
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
如果ａ＝ｂ，那么ａｃ＝ｂｃ
如果ａ＝ｂ（ｃ≠０），那么＝
21.解方程的步骤及理论依据
（1）去分母 （等式的性质2）
（2）去括号 （乘法分配律）
（3）移项 （等式的性质1）
（4）合并同类项 （乘法分配律的逆运算）
（5）系数化为1 （等式的性质2）
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