2024花都一模第16题，鸡爪模型，等腰思旋转的套路，初三系列158
2024年增城的初三中考一模第16题如下：
其次，要在大方向上考虑：初中阶段动点的轨迹，要么是圆弧，要么是直线。试三个特殊点，共线还是不共线。（当然这个有应试的成分）
即若共线，有共线的思路。不共线，则有证圆弧的思路。
此题，AE和CF比值确定EF和AC交点G不变，再由对称性得出定点，定长就是圆。
实际上此题的条件说明，有两个8字型相似，从而知道点G是定点，GC为定长，所以GC'也是定长，从而点C'在以G为圆心，GC长为半径的圆上。
此题还有第二个难点，这个圆弧的圆心角多少？
这时要结合条件，计算线段和角度。
最后此题的答案是
可求的长度的路径有哪些？
线段、圆弧，还有吗？
不可能是线段，猜圆弧，那圆由几点确定，3点？找特殊点，C是一个，另两个点呢？直线EF有没有特殊位置？
根据速度，显然E、F会同时到达终点，即P、B，那C关于直线PB的对称点C'是路径终点，还差一个点，还有特殊位置吗？
显然两条路线中点位置，即EF垂直平分AP时，此时C'与B重合，从而确定圆弧CBC'为运动路径，接下来确定圆心和半径即可…
没有画板，学生怎么想？老师怎么教？
反思2：白金强老师提出：关键是连接AC确立AC和EF的交点为圆心，运动中这个比值保持不变，H为定点，HC为半径！即学生要图感好，有相似意识，才有敏感度发现！
再次感谢刘爱心、“静待花开”等老师的探讨！
还有更难的往返型动点问题，如下：（点击可查看视频）
这种问题利用画板是很简单的，但是考场上印在静态的纸质版上，对于学生而言是很不公平的（即命题老师可能是用画板命题的）。出这类问题要慎重。
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